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Sechstes Kapitel. Lotterie-Anlehen und Lotterien. 
Kauft nun jemand ein ganzes Loos, um damit alle Classen durchzuspie 
len, so hat er noch ein Aufgeld von 4 Groschen als Schreibegebühr für jede 
Classe zu entrichten und tritt sofort mit einem Werth von 40 Thlr. 20 Gr. 
in einen wirklichen Werth von 34 Thlr. 21,677.. Sgr. ein. 
tz. 71. 
Außer den im vorigen §. gemachten Betrachtungen lassen sich noch fol 
gende über die Hoffnung, in dieser Lotterie zu gewinnen, anstellen. Kauft 
jemand ein Loos für die erste Classe, so gilt für ihn die Wahrscheinlichkeit 
1500 3 . 32500 65 
,u —ö = 68' b " }U “* = 34000 = 68- 
Hiernach hat jemand Hoffnung, einmal in 22 Fallen zu gewinnen. Setzt 
jemand in diese Classe, so sollte nach 3 §. 56 der zu hoffende Gewinn das 
68 68 8 
—fache des Einsatzes, also, da er 8 Thlr. setzt, —— — 181V 3 Thlr. be 
tragen. Er betragt aber nach 2 §. 70 nur 1,208..Thlr. Vergleicht man 
Einnahme und Ausgabe für das Spiel in der ersten Classe mit einander, 
so ist der Ueberschuß, welchen die Bank in Casse für die spätern Classen 
behalt: 
1) /ft — 34000.8 —41100 — 230900 Thlr. 
Kauft jemand, der in der ersten Classe nicht gewonnen hat, ein Loos für 
1500 
die zweite, so ist für ihn die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen io 2 = - — 
= 7- , dre zu verlieren u 2 = -——-7 ^ — . Er hat hiernach die 
v5 34500 d5 
Hoffnung, einmal ungefähr in 21 Fällen zu gewinnen. Der für ihn zu 
65 
hoffende Gewinn sollte daher das -^-fache des Einsatzes und somit, da er 
8 Thlr. setzt, --%•- — 173y 3 Thlr. betragen. Der Erwartungswerth ist 
1,7415.. Thlr. nach 3 §. 70. Die Vergleichung der Einnahme und Aus 
gabe, welche sich für die Bank aus der zweiten Classe ergiebt, führt zu der 
Summe: 
2) /ft — 32500.8 — 56600 — 203400 Thlr. 
Setzt man diese Schlüsse fort, so ergeben sich der Reihe nach für die 
Wahrscheinlichkeiten in der dritten, vierten und fünften Classe zu gewinnen 
und zu verlieren folgende Werthe: 
1500 
3 
29500 
59 
31000 
62 ’ 
% “ 31000 ” 
“ 62 
1500 
3 
28000 
56 
29500 ~~ 
59 ' 
“ 29500 " 
” 59 
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