Sechstes Kapitel. Lotterie-Anlehen und Lotterien. 195 
Classe u. s. w. zu gewinnen. Die Wahrscheinlichkeit, gerade in der ersten 
Classe zu gewinnen, ist, wie oben bemerkt wurde: 
3 
6) w — 
68 
Die Wahrscheinlichkeit, gerade in der zweiten Classe zu gewinnen, setzt 
voraus, daß man in der ersten verloren habe. Sie ist daher: 
65 3 3 
Die Wahrscheinlichkeit, gerade in der dritten Classe zu gewinnen, setzt 
voraus, daß man in den beiden ersten verloren habe. Sie ist: 
m 65 62 3 3 
8) W = % .%.«> 3 = gg . gj = -gg 
Setzt man diese Schlüsse fort, so ist die Wahrscheinlichkeit, gerade in der 
vierten Classe zu gewinnen: 
m 65 62 59 3 3 
9) w = «x.%•%•«>, = 68 • 65 ' 62 • 59 = 68 . 
Diejenige, gerade in der fünften zu gewinnen: 
65 62 59 
10) io = u t . w 2 . u 3 . n A . w 5 
11) IV 
56 11 22 
68 ' 65 ‘ 62 ‘ 59 ‘ 28 68 
Hiernach ist die Wahrscheinlichkeit für jemand, welcher mit einem Loose 
durch alle Classen bis zu seinem Erscheinen fortzuspielen gedenkt, aus 6—10: 
1 + 1 . 1 . 1 4. 22-1 
68 68 ' 68 68 ^ 68 2 
Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen steigt also höchstens auf %. Hier 
aus leiten sich nun die Wahrscheinlichkeiten zu verlieren ab. Die Wahr 
scheinlichkeit, daß jemand in der ersten Classe verlieren, also daß er wenig- 
65 
ftens 8 Thlr. ausgeben werde, ist — ; die Wahrscheinlichkeit, daß er in 
68 
den beiden ersten Classen verlieren, also wenigstens 16 Thlr. ausgeben werde, 
65 
ist w 2 — 
68 
77 = die Wahrscheinlichkeit, daß er in den drei er- 
65 68 
sten Classen verlieren 
65 62 
w 3 
68 ' 65 
ersten Classen verlieren, 
65 
als wenigstens 24 Thaler ausgeben werde, ist 
59 59 
= — ; die Wahrscheinlichkeit, daß er in den vier 
62 68 
also wenigstens 32 Thaler ausgeben werde, ist 
= 68'1 • 1 • I = 1 ; Wch-sch-mlichkm, daß « in 
allen fünf Classen verlieren, also 40 Thaler ausgeben werde, ist: 
65 62 59 56 17 
u 5 ~ — - 
68 ' 65 ‘ 62 ' 59 ' 28 
1 
— = —. Hiernach sind die 
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