301 
Anweisung zum Gebrauch der Tafeln I — IV. 
Aufgabe 6, denn sie läßt sich auf 5 zurückbringen. Die Aufgaben 7 und 8 
lassen sich aber, da sie auf Gleichungen von höheren Graden führen, nach 
den hierauf bezüglichen Gesetzen nur auf sehr mühevolle oder annäherungs 
weise durch Tentiren lösen. Eine andere annähernde Auflösungsmethode 
wurde in den angeführten §§. gegeben. Für alle diese Probleme läßt sich 
nun eine sehr einfache und dabei sehr bequeme Auflösungsmethode geben, 
die in den meisten Fällen ein ganz genaues Resultat geben (weil der 
Zinsfuß im gewöhnlichen Leben auf bestimmte Werthe beschränkt ist) oder 
die Grenzen bezeichnen wird, zwischen welche der gesuchte Zinsfuß fällt, wor 
auf denn der wahre Zinsfuß beliebig genau ermittelt werden kann. Hiezu 
dient die Zurückführung der Gleichungen 1 tz. 17, S. 26; 1 §. 26, S. 47; 
3 §. 22, S. 37; 1 §. 27, S. 50 auf folgende Formen: 
9) j, — 1,0p" 
11) 
S_ 1,0p — 1 
K 
0,0p 
10 >f= 
12) | = 
1,0p" — 
1 — 1,0p' 
0,0p 
1 
1,0p" 
Aus diesen Darstellungen und aus den Tafeln I—IV, welche die Werthe 
für die auf der rechten Seite angeschriebenen Werthe 1,0p", 1,0p ", 
enthalten, ergiebt sich nun folgende Methode. 
Man ermittele in dem einzelnen vorliegenden Falle den Werth der Quo- 
S R 
timten —, , ■ . • nach den Gleichungen 9 — 12 und in ihrer Bezie 
hung zu 5 — 8 und suche dann in der Horizontalreihe, welche die Zahl der 
Jahre (n) angiebt, den hiedurch entstandenen Werth. Ist dieser gefunden, 
so zeigt der in der Vertikalreihe angeschriebene Zinsfuß den gesuchten Werth 
von p, und die Aufgabe ist gelöst. Steht der erhaltene Quotient nicht ge 
nau in den Tafeln, so wird sich ermitteln lassen, zwischen welche zwei Nach 
barwerthe ec fällt. Zwischen die Werthe der den beiden Nachbarreihen auf 
geschriebenen Werthe von p wird auch der wahre Werth des gesuchten 
Zinsfußes fallen, und man kann dann durch Tentiren oder sonstige Mittel 
den Werth so genau als möglich bestimmen. Die hier mitgetheilte Methode 
führt auf um so genauere Resultate, je vollständiger die Tafeln sind, welche 
man für die Werthe von p besitzt. Der Besitz von Tafeln, welche die 
Werthe von p wenigstens auf Zehntheile angeben, ist daher sehr wünschens- 
werth. Die Anwendung der angegebenen Methode soll an folgenden Fällen 
verdeutlicht werden. 
Iste Aufgabe. Das Kapital von 4270 Fl. ist in 15 Jahren zur 
Summe von 5746,857641 Fl. erwachsen. Zu welchem Zinsfuß war das 
Kapital ausgeliehen? Auslösung. Es ist aus 9: