54 
R = 1000 
Zweites Kapitel. Zinses-Zinsen. 
1,042- 1 216,6529 
1,2166529.. -s- 0,01'5806 . > 
1,042(^/ T7Ö4- 1) 
= 8991,81.. Fl. 
Der con'forme Zinsfuß muß ein größeres Resultat als der relative geben, 
weil er kleiner als jener ist. 
In allen hier aufgeführten Fallen wurde angenommen, daß die Zahlun 
gen einander gleich sind und in gleichen Zeitabschnitten nach einander gesche 
hen. Dies trifft nicht immer ein. Nimmt man nun an, daß die zu machen 
den Zahlungen ungleich, die Zeitraume aber, worin sie gezahlt werden, gleich, 
und der Einfachbeit wegen ganze Jahre sind, und nennt erstere der Reihe 
nach K u K 7 , K v ... K nl so hat man, wenn es sich darum handelt, den 
gegenwärtigen Werth aller dieser Zahlungen zu bestimmen, jede einzelne 
Summe nach der Gleichung 1 §. 26 zu behandeln. Hiedurch erhalt man 
folgende Darstellung: 
K„ . Kz . K* . K n 
20) R = -ß- 
l,U/i 
+ 
+ 
+ 
+ 
1,0p 2 1 ,Up 3 1,0p 4 ' "" l,Up° 
Soll nun der Werth für R berechnet werden, so wird, wie man leicht 
sieht, viele Arbeit nöthig, wenn man alle Glieder in der vorstehenden Dar 
stellung berechnet und die hieraus erhaltenen Resultate zusammenzahlt. Man 
kann nun in dem vorliegenden Falle viel leichter zum Ziele gelangen, wenn 
man eine zurücklaufende Rechnungsweise wählt und bei Ausführung der 
Rechnung mit dem letzten Gliede in der Reihe 20 beginnt, von diesem auf 
das vorhergehende, von diesem auf das ihm vorhergehende übergeht, und so 
fortfahrt, bis man auf den gegenwärtigen Zeitpunct gelangt. Man ver 
fahre daher so: Man theile K n durch 1,0p und zahle das erhaltene Resul 
tat zu K n . lt theile die erhaltene Summe durch 1,0p und zahle das erhal 
tene Resultat zu K n . z , theile die so erhaltene Summe gleichfalls durch 1,0p 
und fahre so bis zu Ende fort. Diese zurücklaufende Rechnungsweise laßt 
sich auf folgende Art in Zeichen andeuten: 
21 ) Ä =(((-(((w+ is -‘)w +Ar -)w+ i: -)^ 
,0p 
+ h ' 3 )j7>p + Ar ’)'W + k *)wp 
Aendert sich die Dauer der Zeitabschnitte, so bleibt dennoch die Schluß 
weise ungeandert, wenn nur die Zeitabschnitte einander gleich bleiben. Die 
Aenderungen, welche sich hiebei an Einführung des relativen und conformen 
Zinsfußes knüpfen, ergeben sich leicht, und werden deswegen nicht besonders 
hervorgehoben. 
Sind aber weder die zu zahlenden Summen, noch die Zeitabschnitte, in 
denen sie fällig sind, einander gleich, so hat man zwischen dem relativen