Inhalt 
IX 
der Funktionswerte. — 31. Verallgemeinerung des Mittelwert 
satzes. — 32. Die Ableitung als Differentialquotient .... 42—54 
§2. Differentiation entwickelter algebraischer Funk 
tionen. 33. Differentialquotient einer Funktion von einer 
Funktion. — 34. Differentiation einer Summe. — 35. Dif 
ferentiation eines Produktes. — 36. Differentiation eines Bru 
ches. — 37. Differentiation der inversen Funktion. — 38. Dif 
ferentiation von Potenzen mit konstanten Exponenten . . . 54—60 
§ 3. Anwendungen. 39. Rechenbeispiele. — 40. Geometrische 
Anwendungen 60—64 
§ 4. Differentiation von zusammengesetzten Funk 
tionen. 41. Funktionen von zwei Funktionen. — 42. Funk 
tionen von mehreren Funktionen. — 43. Anwendungen. — 
44. Folgerungen aus dem Satze über Funktionen von mehreren 
Funktionen 64—70 
§ 5. Differentiation des Logarithmus und der Exponen 
tialfunktion. 45. Bestimmung von lim (1 -f- 1 : m) m für 
ganzes positives m. — 46. Bestimmung von lim (1 —j- 1 : m) m 
für beliebiges m. — 47. Die Ableitung von log x. — 48. Die 
Ableitung von a x . — 49. Eine Bestätigung. — 50. Anwen 
dungen 71—78 
§ 6. Differentiation der Kreisfunktionen. 51. Die gonio- 
metrischen Funktionen. — 52. Eine Anwendung. — 53. Die 
zyklometrischen Funktionen 78—81 
§ 7. Differentiation der unentwickelten Funktionen. 
54. Eine Funktion definiert durch eine Gleichung. — 55. Bei 
spiele. — 56. Zwei Funktionen definiert durch zwei Glei 
chungen. — 57. Beispiel. — 58. n Funktionen definiert durch 
n Gleichungen 82—87 
Drittes Kapitel. 
Höhere Differentialquotienten, partielle Differential 
quotienten und vollständige Differentiale. 88 
§1. Höhere Differentialquotienten von Funktionen 
einer Veränderlichen. 59. Definition der Ableitung w te1 ’ 
Ordnung. — 60. Die Ableitung n ter Ordnung als n ter Differen 
tialquotient. — 61. Beispiele. — 62. Differenzen höherer Ord 
nung. — 63. Neue Verallgemeinerung des Mittelwertsatzes . 88—94 
§ 2. Partielle Diffentialquotienten. 64. Partielle Ablei 
tungen. — 65. Gleichgültigkeit der Reihenfolge bei der Be 
rechnung partieller Ableitungen. — 66. Die partiellen Ab 
leitungen als partielle Differentialquotienten. — 67. Partielle 
Differentialquotienten als Grenzwerte von partiellen Differen 
zenquotienten 94—102 
§ 3. Differentiation der zusammengesetzten Funk 
tionen. 68. Höhere Differentialquotienten zusammen 
gesetzter Funktionen von einer Veränderlichen. — 69. Ein 
besonderer Fall. — 70. Funktionen von ganzen linearen