Inhalt XIII 
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Schnabelspitze. — 187. Definition der regulären und sin 
gulären Punkte. — 188. Reihentwicklung an einer regu 
lären Stelle. — 189. Reihenentwicklung an einer singu 
lären Stelle. — 190. Fortsetzung der Betrachtung singulärer 
Stellen. — 191. Allgemeine Bemerkungen über singuläre 
Stellen 315—336 
§ 4. Differentialquotient der Fläche und der Bogen 
länge. 192. Der Flächeninhalt bei einer ebenen Kurve. — 
193. Die Bogenlänge einer ebenen Kurve. — 194. Die 
Bogenlänge als unabhängige Veränderliche 336—341 
§ 5. Krümmung der ebenen Kurven. 195. Das Krümmungs 
maß. — 196. Die ebenen Kurven konstanter Krümmung. — 
197. Der Krümmungskreis. — 198. Der Krümmungsmittel 
punkt als Grenzlage des Schnittpunktes benachbarter Nor 
malen. — 199. Definition der Evolute und Evolvente. — 
200. Eigenschaften der Evolute. — 201. Mechanische Er 
zeugung der Evolvente. — 202. Evolute einer algebraischen 
Kurve _ 341—352 
§6. Polarkoordinaten. 203. Über die Verwendung von 
Folarkoordinaten überhaupt. — 204. Ableitung der Fläche 
eines Sektors. — 205. Das Bogenelement in Polarkoordi 
naten. — 206. Bestimmung der Tangente in Polarkoordi 
naten. — 207. Polartangente, -normale, -subtangente und 
-subnormale. — 208. Der Krümmungsradius in Polarkoor- 
dinaten. — 209. Dipolare Koordinaten 352—359 
§ 7. Einhüllende Kurven. 210. Definition der Einhüllenden. 
— 211. Beispiel. — 212. Die Einhüllende als Berührende 
der Kurvenschar. — 213. Kurven, deren Koordinaten als 
Funktionen des Tangentenwinkels gegeben sind 359—366 
§ 8. Oskulierende Kurven. 214. Definition einer Berührung 
höherer Ordnung. — 215. Berührung in gerader und un 
gerader Ordnung. — 216. Definition des Oskulierens. — 
217. Oskulierende Gerade und oskulierender Kegelschnitt. 
— 218. Der oskulierende Kreis 366—375 
376 
Achtes Kapitel. 
Anwendungen der Theorie der ebenen Kurven. 
§ 1. Die Fläche und das Bogenelement der Kegel 
schnitte. 219. Die Parabelfläche. — 220. Die Ellipsen- 
fläche. — 221. Die Hyperbelfläche. — 222. Das Bogen 
element der Ellipse. — 223. Das Bogenelement der Hyperbel. 
— 224. Rektifikation der Parabel. — 225. Anwendung 
der Parabelrektifikation 376 383 
§ 2. Krümmung der Kegelschnitte. 226. Krümmungs 
radius beim Kegelschnitte. — 227. Konstruktion des Krüm 
mungsmittelpunktes beim Kegelschnitte. — 228. Evolute 
der Ellipse. — 229. Evolute der Hyperbel. — 230. Evolute 
der Parabel 3 ^3 389