Alle Wurzeln sind hierbei positiv. 
Wir können co auf das Intervall von —\tc bis -f-\n be 
schränken. Da ferner u zwischen 0 und liegt, gibt es im 
Intervalle von — bis Winkel cp und ip, für die 
cos" 2 co -f- ctg" 2a = -, 
1 ° sin 2 cc } 
;—. § r»— 1 — 2 cos 2 « sin 2/ ii> 
cos" 2co -f- ctg 2 2a = . - 
° sm 2 a 
ist. Substituieren wir die neue Veränderliche cp in (2) und 
die neue Veränderliche if> in (3), so kommt: 
Y1 — sin 2 a sin 2 ^’ 
cos 2 a sin 2 tp 1 
wobei die Wurzeln positiv sind. Übrigens lassen sich die 
Definitionsgleichungen (4) und (5) für cp und ip vereinfachen. 
Bedeutet nämlich co' den zwischen — und -\-\tc gelegenen 
Winkel, für den 
sin 2 co' = sin 2 a sin 2 co 
ist, so nehmen sie die Form an: 
(7) sin co' = sin a sin cp, sin co'= cos a sin ip, 
so daß die Analogie mit (5) und (6) in voriger Nummer 
auffällt. Nach (6) in Nr. 546 können wir die Formeln (6)