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Kap. V. Quadratur und Rektifikation von Kurven. 
der Punkt P die rechtwinkligen Koordinaten a cos(co —<p) und 
a sin (co — cp) hat. Sind £, t) die rechtwinkligen Koordinaten 
des Punktes K, so folgt daraus, daß dieser Punkt auf den 
Mittel senkrechten von a und p liegen muß, sofort: 
£ cos (co — cp) -f- t) sin (co — cp) = •§ a, 
£ cos co -j- sin co = |- p, 
a cos co — p cos (w -f- cp) 
a sin co — p sin (co -f- cp) 
l — x 
Andererseits folgt aus 
X = Q COS CO, i/==()sincO, 
weil q und co als Funktionen von cp aufzufassen sind: 
dy Q cos co . co' —f- sin co . q' 
dx Q sin co . co' — cos co . q' ’ 
wobei der Akzent hier wie nachher die Differentiation nach cp 
andeutet. Da verlangt wird, daß die Kurventangente nach dem 
Punkte K gehe, soll dieser Wert gleich dem Werte (4) sein. 
Hieraus ergibt sich: 
(a — q cos cp) q = q 2 sin cp . co'. 
Nach (2) und (3) ist aber: 
/KX / ap sin cp 
( ß ) 
so daß kommt: 
a(p cos cp — a) 
öp Aqp 
oder, wenn wir q aus (2) einsetzen und den Bruch umformen: 
, a i ab cos cp 
co = 
Nun ist aber: 
« 2 —5 2 a- — & 2 A cp 
/ cos cp p d (sin qp) b [ a . \ 
sr” / l/t ., “» arc sm (» sm *) > 
J K 1 “i 7sm 9 
BO daß sich ergibt: 
(n\ a 6 • /« ■ \ 
( 7 ) 03 = arc sm [j am cp). 
weil die Richtung der rr-Achse passend gewählt werden kann. 
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