(t-tnt-by 
den Wert (1) haben, d. h. es ist: 
(t-i) (t-b) a\t) -[2(t-b) + (a-1) (t-*)] G(t)=he a (t+i) (t—a) a 
Wird das Integral insbesondere von t = a an erstreckt, so ist 
G(a) = 0. Die vorstehende Gleichung lehrt dann, daß G' (t) 
mit t — a in der a ten Ordnung verschwindet, daher G(t) selbst 
in der (a-f l) ten Ordnung Weil G(t) nun aber von höchstens 
(a l) tem Grade ist, hat diese Funktion notwendig die Form 
Konst, (t — a) a + 1 . Die Konstante läßt sich nach Nr. 373 in 
der Form lieft 1 darstellen. Mithin kommt: 
he ift (t-a) a + 1 
X + iy 
konst. 
(*-*)> 
Hierbei sind h und g reelle Konstanten. Durch passende Wahl 
des Anfangspunktes können wir die additive Konstante zum 
Verschwinden bringen. Dann haben wir, da b zu a konjugiert 
komplex ist: 
he~ ifl (t — b) 
a + 1 
, . he ifl (t — a)“ + 1 
(4) x + iy = ——r, x — iy = 
K 1 (t — if{t— J (i-|— 
Wir führen nun Polarkoordinaten o, q vermöge x — q cos <a, 
y — q sin co ein. Aus (4) folgt dann wegen (3) durch Multi 
plikation: 
(t — p) 8 4- q* 
1 4- * 
(5) q = h 
und ferner folgt wegen 
2lü) COS (0 i sin CD X 4” iy 
COS CD i sin CD X iy 
aus (4) durch Division sofort: 
(6 ) *-*■£!(£-?)■• 
Nehmen wir hier beiderseits den Logarithmus, so kommt: 
_ .t — p 
1, 14- it 
14-*' 
O = (l rin — TT 4- — 
1 l 1 — it l 
ln 
,t —p 
4" 1) ln (— 1) 
oder nach (1), Nr. 377, und da ln(— 1) nach (1) in Nr. 376 
gleich in gesetzt werden kann: 
560]