§ 4. Komplanation. 
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ein Kreis um den Anfangspunkt 0 mit dem Radius x wird. 
Folglich ist für einen beliebigen Punkt dieser Zone z = f(Q), 
wenn wir in der xy-Ebene die Polarkoordinaten o, q ein 
führen. Der zur Zone F gehörige Bereich E der xy-Ebene 
liegt zwischen den beiden Kreisen um 0 mit den Radien 
x 0 und X; also kann q von x 0 bis X variieren, während die 
Amplitude ra alle Werte von 0 bis 2ji annimmt. Ferner ist 
wegen z = /Tc>): ds 
3 ° ’ 3 ”> “ 
so daß die Formel (3) der letzten Nummer liefert: 
oder, wenn wir p mit x bezeichnen: 
x 
dx . I da, 
o 
d. h. 
Ist s die Bogenlänge der Meridiankurve (1), gerechnet 
von x = x 0 an mit wachsendem x, so ist nach (1) in Nr. 193, 
worin jetzt y durch z ersetzt werden muß: 
so daß also kommt: 
x 
(3) 
wenn man X > x 0 angenommen hat. 
Vorausgesetzt ist hierbei, daß z = f(x) eine stetige Funktion 
von x sei und eine stetige Ableitung dz\dx habe, so daß also 
die Tangente der Meridiankurve (1) an keiner Stelle zur 
Drehungsachse parallel sein darf. 
Wenn nun die Meridiankurve (1) dennoch an der zu X 
gehörigen Stelle eine zur e- Achse parallele Tangente hat, wird