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Die Länge der Subnormale wird = y .lang | ~ + 1 jy> 
Mi± i ) 
Der Krümmungshalbmesser wird 
. r 
. sin — cp 
2(> 
Die Coordinaten des Krümmungsmittelpunkts werden: 
r 
2 
ß== J—' (7 ±1 KsP + S m(y± 1 )sp| 
a = 
2p 
+ 1 
|(f ± l ) cos 9‘± c ° s [j± l )f\ 
Das System dieser beiden Gleichungen bildet zugleich die Glei 
chung der Evolute, welche offenbar wieder respective eine Epicycloide 
oder Ilypocycloide ist. Um diese Gleichung auf die oben angeführte 
Form der Gleichung unsrer Curve zurückzuführen, setze man 
ß = ß l . cos — + a 1 . sin 
t — • T 
ci — + ß 1 . sin -j- a 1 . cos — 
r r 
r = 2 ? >.(£ 1± l) 
¥ * * 
?=v(^i±i) 
№ 
r 1 
dann nimmt sie die gleiche Gestalt wie oben an: 
ccl = 0 1 (^i± 1). cos SP 1 HhC» 1 * cos (^T±l)sP 
ß 1 = ± 1 ]• sincp 1 — Q 1 . sin | ~1± 1 ) SP