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1. Abth. Arithmetik. Rangoperationen. §. 142. 
Anfangsgliede c verbunden werden kann, um eine Differenzreihe vom 
dritten Range zu bilden: 
c, c —1~ b, c H— 2b + a, c-t-3bH—3a—f-d, c + 4b —|— 6a -4“ 4d... 
Auf diesem Wege entstehen höhere Differenz reihen durch fortge 
setzte Summirung, von denen man durch Subtraction zu den nie 
drigeren zurückkehren kann. In diesen höheren Differenzreihen er 
scheinen nun die oben (§. 140.) abgeleiteten figurirten Zahlen, die 
man für eine gegebene Reihe k und für eine in derselben gegebene 
_ ,, n.n + l.ii + 2....ii + k — 1 „ 
Stelle n allgemein — j—^—3 setzen 
darf. Die (a1) tc Zahl der zweiten Reihe ist also —i~2~ 
die (n — 2)te der dritten = —y 11. s. f. Daraus 
läßt stch nun leicht die nachstehende Ableitung der höheren Differenz- 
reihen ans der ursprünglichen oder ersten, und namentlich des allge» 
meinen oder nten Gliedes jeder Reihe einsehen: