158 1. Abth. Arithm. Anfangsgr. d. h. Arithmetik. §. 154. 
I. 
2) P (1, 2, 2, 3) = 
1223 
1232 
1322 
II. 
2123 2231 
2132 2312 
2233 2321 
III. 
+-3122 
3212 
3221 
Auch kann man, von einem Elemente anfangend, und dnrch Classen 
fortschreitend, die Permutationsformen allmählig bilden, indem man 
durch Anhängen der einzelnen Elemente die Formen der zweiten, 
dritten Classe n. s. w. erzeugt, wie in folgendem Schema angedeutet ist: 
1234 1234 1 234 123 4 
P (a, 1), c, d) — 
a 
b 
cid 
+ 
b 
a 
c 
d 
+ 
c 
a 
b 
d 
+ 
d 
a 
b 
c 
de 
d 
c 
d 
b 
c 
b 
c 
bd 
c 
a 
d 
b 
a 
d 
b 
a 
c 
db 
d 
a 
d 
a 
c 
a 
d 
b c 
(1 
a 
c 
d 
a 
b 
c 
a 
b 
C i b 
• 
• 
c 
a 
- 
• 
b 
a 
• 
b 
a 
(S. Anfg. 1-3, H. 163.) 
§. 154. Combination. Da unter Combiniren das Hervor 
heben einer bestimmten Anzahl stets verschiedener Elemente ver 
standen wird, so gilt hier bei Anwendung der allgemeinen Bildungs 
regel der Zusatz: daß nie auf ein höheres ein niedrigeres 
Element folge, weil nur dadurch die Erzeugung identischer Combi 
nationsformen vermieden wird. Hiernach können die Formen un 
mittelbar in einzelnen Ordnungen, wie im Folgenden, dargestellt 
werden: 
I. II. III. 
4 
1) C (1 .. .6) = 
1234 
1235 
1236 
1245 
1246 
1256 + 2345 + 3456 
1345 
1346 
1356 
1456 
2346 
2356 
2456 
2) C (1 ... 4)» = 
I. 
111 
112 
113 
114 
122 
etc. 
II. 
+ 222 
223 
224 
233 
234 
244 
+ 333 
334 
344 
III. IV. 
+ 444 
Aber auch durch allmähliges Fortschreiten von der niedrigsten 
Classe der einzelnen Elemente (durch Anhängen der späteren) 
kann man die Formen jeder höheren ableiten, wie in folgendem Schema 
angedeutet ist: 
123 123 123 
3) 6 (a .... k) 
etc. 
+ li 
12 3