170 1. Abth. Arithm. Anfangsgr. d. h. Arithmetik. §. 164. 
41. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei zweimaligem Auswerfen 
eines Thalers wenigstens ein Mal die Bildseite oben zu werfen? 
42. Die relative Wahrscheinlichkeit für daö Erscheinen einer Ambe, 
Lerne und Quaterne im Lotto zu finden. (S. Anfg. 22.) 
43. Eben so für die Würfe von 4 und 9 Angen mit 2 Würfeln? 
44. Eben so für den Wurf der Felder 3 und 5 und denjenigen von 
irgend zwei gleichen Feldern? 
45. Ist es wahrscheinlicher, ans einem vollen Spiele (von 52) in 
drei Zügen drei Karten von verschiedener Farbe oder drei Bilder 
zu bekommen? 
46. Eben so, in zwei Zügen eine Treff- und eine Coeurkarte, oder 
vielmehr zwei Bilder? 
47. Eben so, aus einer Urne mit 5 weißen, 6 rothen und 7 schwar 
zen Kugeln in zwei Zügen zwei rothe oder vielmehr eine weiße 
und eine schwarze zu ziehen? 
48. Eben so, daraus in drei Zügen 3 verschiedenartige oder vielmehr 
zwei schwarze und eine weiße zu ziehen? 
49. SBte verhalten sich die Wahrscheinlichkeiten, aus den 99 Lotto- 
nummern zwei gerade Zahlen oder aus 52 Karten zwei von 
gleicher Farbe zu ziehen? 
59. Eben so, mit 4 Würfeln 15 Augen oder mit 3 Würfeln 12 
Augen zu werfen? 
Zweites Capitel. 
Die Reihen - Entwickelung. 
I. Die Reihen überhaupt. 
§. 164. Form der Reihen. Jede aus einer begranzten 
Anzahl von Gliedern bestehende Reihe kann in Beziehung auf die 
in denselben enthaltene Grundzahl entweder steigend oder fallend 
angeordnet werden; schreitet sie hingegen in'S Unbegrenzte fort, 
so ist nur eine jener Anordnungen nach dem allgemeinen Schema: 
bx“ 4- bx^ 4- cx^ 4- <lx^ 4- rc. 
zulässig, welches die bestimmtere Form 
« . . «-{-« , «4-2,a , 
nx 4 bx r 4- cx ' 4- re. 
annimmt, sofern die Exponenten der Grundzahl mit gleicher Dif 
ferenz fortschreiten. Dann aber kann man der Reihe durch Aus 
scheidung des gemeinschaftlichen FactorS x" und Substitution von z für 
x* die einfachere Form