§. 216. 
4. Capitel. Zahlenlehre. 
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III. Zur Auflösung unbestimmter Gleichungen. 
31. Welche Zahlen sind von der zwiefachen Form 17x und 14y? 
32. Welche von der Form 24x4-7 und lly —4? 
33. Welche Zahlen lassen, durch 16 und 19 dividirt, der Reihe nach 
die Reste 4 und 7? 
34. Welche Zahlen entsprechen der Gleichung 23w 4- 100 = 14z 
— 29? 
35. Die Zahl 1763 in zwei andere zu zerlegen, so daß die eine durch 
27, die andere durch 31 theilbar sei. 
36. Eben so 5430 in zwei Zahlen, theilbar durch 15 und 42. 
37. Welche Zahlen lasten, durch 5, 9, und 11 dividirt, der Reihe 
nach die Reste 3, 5 und 9? 
38. Welche, durch 3, 4, 5, 6 dividirt, der Reihe nach die Reste 2, 
3, 4, 5? 
39. Die Zahl 52 in drei andere zu zerlegen, so daß, wenn die erste 
mit 5, die zweite mit 17, die dritte mit 24 multiplicirt wird, die 
Summe der drei Producte = 418 sei. 
40. Eben so 100 in vier Theile v, x, y, z zu zerlegen, so daß 11 v 
4- 7x 4- 15y 4- 25z = 1110 sei. 
41. Es werden zweierlei Kanonen zu 16 und zu 25 Centner gegosten, 
und man bedarf zu der ersten Art einen Centner mehr, als zu 
der andern. Wie viel gießt man demnach von beiden? 
42. Durch welche Ziffer muß man die Stelle von x in der Zahl 
439x543 ausfüllen, «m sie durch 7 theilbar zu machen? 
43. Jemand hat 76 Bäume: Eichen, Buchen, Tannen und Birken, 
zu den Preisen von 20, 10^, 7 und 4 Thalern gekauft und für 
alle 707 Thaler bezahlt. Wie viele Bäume jeder Art mögen 
darunter sein? 
44. Eine gewisse Strecke wird voll 4' langen Wellen, eine 15' kür 
zere Strecke von 7' langen Wellen (in stehender Schwingung) 
erfüllt. Jene Strecke und die Anzahl der Wellen beider Art zu 
bestimmen. 
45. Die Atommengen drei chemischer Stoffe A, B, C mögen sich ver 
halten, wie die Zahlen 8, 23, 31. Wie viele von jedem können 
in einer Mischung enthalten sein, worin die Summe der Atom 
zahlen = 727 ist? 
46. Die Seiten eines Rechtecks in ganzen Zahlen anzugeben, wenn 
durch die nämliche Zahl sein Flächeninhalt und das Dreifache 
seines Umfangs allsgedrückt wird. 
47. Die Seite eines Quadrats sei = 7; sein Umfang verhalte sich 
zu dem eines Rechtecks, wie die Flächenräume beider Figuren. 
Das Rechteck zil bestimmerl. 
48. Die Kante eines Cubus sei — 11; seine Oberfläche verhalte sich