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Allgemeine Einleitung. 8 
stetig, selbst in Fällen, wo sie entschieden als discrete Größen gegeben 
sind (wie z. B. wenn aus hundert Personen drei gleiche Abthei 
lungen gebildet werden sollten). Obgleich es zur ausdrücklichen Be 
dingung gemacht werden kann, daß man die Einheiten als untheil- 
bar und folglich die Größen als discret betrachte, welches in der That 
in einem besondern Zweige der Arithmetik (der höheren Zahlen lehre) 
geschieht, so fordert doch die Allgemeinheit ihrer Untersuchungen, daß 
sie Größen aller Art als beliebig theilbar behandle, sofern nicht etwa 
das Gegentheil vorgeschrieben wird. Der Widerspruch zwischen einer 
Angabe, welche Theile der Einheit ausdrückt, und der Vorstel 
lung, daß die Einheit untheilbar sei, worauf man bei dieser Be 
handlungsweise der Größen allerdings häufig geführt wird, ist da 
durch zu beseitigen, daß man sich in der That in solchen Fällen mit 
einer annähernden Bestimmung zu begnügen hat, oder die ge 
nauere unter der Annahme, daß eine Theilung möglich wäre, gel 
ten läßt. 
XI. Geometrie. In der Stetigkeit ihres Zusammenhanges 
erscheinen die Größen vorzugsweise im Raume als Linien, Flächen 
und Körper. Mit diesen Raumgrößen — sowohl der von ihrer Be- 
gränzung gegebenen Form, als dem auf ein gleichartiges Maaß be 
zogenen Inhalte — beschäftigt sich die Geometrie. Jene Form der 
Raumgrößen ist es, wodurch sie zu einem Gegenstände der An 
schauung werden und die höchste Deutlichkeit des Begriffs und der 
Erkenntniß gewähren. Die Betrachtung der räumlichen Form 
ist daher das der Geometrie wesentlich Eigenthümliche; nicht so des 
räumlichen Inhalts: denn hier tritt, um daS allgemeine Ver 
fahren der Größenbestimmung zur Anwendung zu bringen, die Nö- 
thigung ein, jene stetigen Größen durch die Beziehung auf ein gleich 
artiges, als Einheit gewähltes, Maaß in der Vorstellung zu dis 
kreten zu machen, ohne dadurch ihre fernere Theilbarkeit zu beschrän 
ken. So werden wir durch die Geometrie oder Raumlehre zu einer 
Zerlegung und Verknüpfung von Raumgestalten geführt, wodurch 
dieselben für unsere Vorstellung freilich zu gesonderten, aus Thei 
len bestehenden, Größen werden, aber nichts desto weniger ste 
tig bleiben. 
XII. Allgemeine Größenlehre. Es ergiebt sich aus den 
im Vorhergehenden hingestellten allgemeinen Begriffen der Arith 
metik und Geometrie, daß jene, ungeachtet die Verbindung von 
Größensymbolen ihre eigentliche Aufgabe ist, welche sie ohne 
Rücksicht auf irgend eine Nebenbestimmung verfolgen darf, doch zu 
gleich als Mittel betrachtet werden muß, Größen aller Art, und na 
mentlich die stetigen Größen der Geometrie, der Vergleichung und 
näheren Bestimmung zu unterwerfen. Hiebei geht unsere Vorstel 
lung von den Zeichen, welche gebraucht wurden, um Größen in