240 2. Abth. Geometrie. Geometrie der Ebene. §. 230.
lange sich dreht, bis sie wieder in ihre anfängliche Lage zurückge
langt, wodurch der andere Eudpunct B in stets gleichem Abstande
von dem ruhenden die Kreislinie beschreibt. Sie ist also unter den
krummen Linien diejenige, die in allen ihren Puncten von einem
innerhalb liegenden Mittelpuncte oder Centrum C gleichweit, näm
lich um die Länge einer Geraden 60, oder des Radius, entfernt
ist. Jeder von zwei Puncten bekränzte Theil der Kreislinie wird
ein Bogen, und eine, diese Puncte verbindende, Gerade AB Sehne
genannt. Die Sehne AB wird dadurch im Kreise abgetragen,
daß man aus irgend einem Puncte F des Umfangs mit AB, als
Radius, einen Bogen beschreibt, der den Umfang in einem andern
Puncte 6 durchschneidet, und 6 mit F durch eine Gerade verbindet.
(Aufg. 11-14, §. 234.)
§. 229. SB hi fei. (Fig. 3.) Eine um ihren unbeweglichen
Anfangspunct 6 in einer Ebene gedrchete Gerade CB wird während
ihrer Umdrehung allmählig sämmtliche Richtungen durchlaufen, welche
in der Ebene um den Punct C überhaupt möglich sind. Als Größe
der Drehung, durch welche sie aus einer anfänglichen Richtung
CB in eine andere CA stetig übergeht, entsteht hiebei der Winkel.
Die beiden Gränzlinien des Winkels, CA und CB, heißen die
Schenkel, und der Punct C, von welchem sie ausgehen, der
Scheitel deffelben. Man benennt ihn vermöge der, an seinen Schen
keln stehenden Buchstaben so, daß derjenige, welcher den Scheitel
bezeichnet, in die Mitte zu stehen kommt, also ACB oder BCA.;
In Absicht der Verschiedenheit der Winkel sind folgende Erklärungen
zu merken:
1. Durch Verlängerung eines Schenkels CB des gegebenen
Winkels über seinen Scheitel hinaus entsteht ein zweiter Winkel
ACG, welcher Nebenwinkel von ACB genannt wird. Da aber
CB ebenfalls als Verlängerung von CG erscheint, so ist zugleich
ACB Nebenwinkel von ACG.
2. Zwei einander gleiche Nebenwinkel, wie DCB und
DCG, heißen rechte Winkel und ihr gemeinschaftlicher Schenkel
DC in Beziehung auf die Gerade BG senkrecht oder perpen
dikulär.
3. Ein Winkel ACB, welcher kleiner ist, als ein rechter,
wird ein spitzer, ein solcher hingegen, welcher größer ist, z. B.
ACG, wird ein stumpfer genannt.
4. Ein Winkel ACD, der einen spitzen zu einem rechten er
gänzt, heißt Complementwinkel von ACB; ein Winkel ACG,
der einen andern ACB zu zwei rechten ergänzt, Supplement
winkel desselben.
5. Durch den Uebergang des drehenden Schenkels CA in die