1. Capitel. Linien und Winkel. 
230. 
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Verlängerung des unbeweglichen CB entsteht der flache oder ge 
streckte Winkel BCG. 
6. Durch fortgesetzte Drehung des beweglichen Schenkels bil 
det derselbe mit dem andern überstumpfe Winkel, wie z. B. BCF 
welche auch erhabene genannt werden, um sie von den in (3) be 
zeichneten sogenannten hohlen Winkeln zu unterscheiden. 
7. Der Winkel FCG, welcher durch Verlängerung beider 
Schenkel eines gegebenen Winkels ACB über dessen Scheitel hinaus 
gebildet wird, heißt Vertikal- oder Scheitelwinkel von ACB, 
so wie dieser umgekehrt Scheitelwinkel von FCG. 
8. Zwei Gerade, AC und BC, welche in irgend einem Puncte 
C zusammentreffen und an demselben einen Winkel ACB bilden, 
werden Convergenten genannt. 
9. Zwei Gerade, AC und MN, welche unendlich verlängert 
in keinem Punkte zusammentreffen und folglich keinen Winkel bilden 
können, heißen Parallelen. 
10. Die von zwei Parallelen, AF und MN, und einer sie 
schneidenden Geraden Cv gebildeten Winkel ACD und CDN wer 
den Wechselwinkel genannt. 
§. 230. Winkelmessung. Der Winkel, als Große der steti 
gen Drehung einer Geraden, bleibt nothwendig ungeälidert, von 
welcher Länge man auch seine Schenkel annehmen möge, die im 
Allgemeinen hinsichtlich ihrer Größe als völlig unbestimmt zu denken 
sind. Werde nun mit einer Geraden von der bestimmten Länge 
CB der Winkel BCO (Fix. 4.) beschrieben, so kann man sich eine 
Vervielfachung desselben durch fortgesetzte Drehung von CO vor 
stellen, wodurch ein größerer Winkel BCA entsteht, der ein Vielfa 
ches des anfänglichen ist. Während dieser Drehung des beweglichen 
Schenkels hat aber der Endpunkt desselben (»ach H. 228.) eine Kreis, 
linie beschrieben, deren sämmtliche Punkte in gleichem Abstande CB 
von C liegen müssen. Denkt man nun den Winkel BCD auf einen 
der andern, ihm völlig gleichen, Winkel, z. B. DCE, so ge 
legt, daß Scheitel und Schenkel zusammenfallen, so muß 
das Nämliche auch mit den Bogen BO und DE, und folglich 
auch mit den, ihre Endpuncte verbindenden Geraden, d. h. den 
Sehnen BO und OE, der Fall fein. Hieraus ergeben sich nun fol 
gende Sätze: 
I. Werden zwischen den Schenkeln zwei gleicher Winkel, 
BCD, DCE, mit gleichem Radius CB aus ihrem Scheitel als 
Centrum Kreisbogen beschrieben, so sind diese, so wie die Sehnen, 
einander gleich. 
Tellkampf's Mathematik, Aufl. 
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