5. Capitel. Flächenräume.
291
13. DeSgl. aus W. y, der Hohe h und dem Inhalt =m s .
14. In einem gegebenen Kreise ein Rechteck zu consiruiren, dessen
Inhalt — in* sei.
15. Eben so ein Trapez aus dessen parallele» Gegenseiten a, c, und
dem Inhalt — m 2 .
16. Ein Dreieck zu consiruiren, welches einem andern ähnlich und
einem gegebenen Quadrate gleich sei.
17. Ein Dreieck mit den gegebenen Basiswinkeln «, /Szu consiruircn,
welches einem gegebenen Rechteck gleich sei.
18. Desgleichen, wenn Grundlinie c und Gegenwinkel y gegeben
und das Product (oder Rechteck) der andern Seiten a. b
— m 2 sei.
19. Desgleichen aus der Grundlinie c, der Höhe h und dem Pro
dukte a . I) = m 2 .
20. Desgleichen aus der Hohe b, dem Verhältniß der Grundlinie
c : b = p : q, und dem Flächeninhalt — m 2 .
21. DeSgl. aus dem Verhältniß von Grundlinie und Hohe c: h
= p : q, dem Gegenwinkel / und dem Inhalt — m 2 .
22. Ein reguläres Sechseck (Fig. 61.) so umzuformen, daß es einem
gegebenen Polygon ab cd es (Fig. 60.) ähnlich werde.
23. Eine Figur ab cd zu consiruiren, die einer gegebenen ABCD
ähnlich, und dem Inhalt nach zu ihr im Verhallniß der Linien
m: li sei.
24. Ein Viereck ABDE, worin zwei W. A, B nebst dem W. der
Diagonalen AGB und dem Inhalt — m 2 gegeben sind, so zu
consiruiren, daß sich um dasselbe ein Kreis beschreiben lasse.
Fig. 42.
25. Ein Viereck aus drei Winkeln und dem Inhalt so zu bilden,
daß sich in dasselbe ein Kreis beschreiben lasse.
26. Einen Kreis (M) zu consiruiren, der mehren andern (A), (B),
(C) , (D) zusammengenommen an Inhalt gleich sei.
27. Desgleichen, so daß er dem Unterschiede zweier Kreise (0) und
(D) gleich sei.
28. Einen Kreis (M) zu consiruiren, der so groß sei, als die ring-
förmige Fläche zwischen zwei gegebenen eoncentrischen Kreisen
(A) und (B).
29. Einen Quadranten zu consiruiren, der einem gegebenen Halb
kreise gleich sei.
30. Desgleichen einen Sextanten, der einem gegebenen Quadranten
an Flächeninhalt gleich sei.
31. Den Inhalt eines gegebenen Siebenecks ABCDEFG durch
Zerlegung in Dreiecke nach einem gegebenen Maaßstabe zu be-
siimmen. Fig. 60.
32. Desgleichen durch Zerlegung in Trapeze.
19»
