298 2. Abth. Geometrie. Geometrie der Ebene. §. 274. 
Für die Lage CE des drehenden Schenkels im ersten Quadran 
ten oder den W. ECF: 
siu (R — v) — H- cos tt; 
cos (R — a) — -j- sin «. 
tg (R — a) = + cot «; 
cot (R — «) = •+- tg a. 
Für die Lage CN im zweiten Quadranten oder den Winkel ACN: 
sin (2R — a) = H- sin «; 
U cos (2R — a) — — cos a. 
tg (2R — a) = — tg «; 
\ cot (2 R — a) — — cot «. 
Für die Lage CO im dritten Quadranten oder den Winkel ACO: 
sin (2R -t- «) — — sin «; 
cos (2 R + «) = — cos «. 
tg (2R + ß) = + tg «; 
cot (2R -f- u) = + cot «. 
Für die Lage CC im vierten Quadranten oder den Winkel ACU: 
sin (4R — a) — — siu «; 
cos (4 R —«) = ■+• cos u. 
tg (4R — d) = — tg «; 
cot (4 R — u) — cot «. 
Denkt man sich den Winkel ACC durch Drehung des rotiren- 
deu Schenkels in entgegengesetzter Richtung beschrieben, so ist 
er durch — « zu bezeichne», und demzufolge: 
sin (— «) = — sin « cos (— u) — cos «. 
tg (— u) = — tg « cot (— «) =:— cot «. 
§. 274. Versiunlichung der Winkelfunctionen. Will 
man die Zahlenwerthe des Sinus und Cosinus eines Winkels « 
durch räumliche Darstellung veranschaulichen, so darf man nur für 
den oben — a gesetzten Schenkel desselben den Werth 1, d. h. die 
Hypotenuse des jedesmaligen rechtwinkligen Dreiecks als Län 
geneinheit für die beiden Catheten annehmen, deren Längen als 
dann unmittelbar jene Winkelfunktionen darstellen; weil sich die 
Ausdrücke 
(1) ED = CE . siu u und (2) CD — CE . cos a 
in ED — sin a und CD — cos « 
verwandeln. Eben so lassen die Tangente und Cotangente sich 
durch Linien versinnlichen, indem man (woher auch ursprünglich die 
Benennung dieser Functionen stammt) Berührungslinien an den 
mit dem Radius 1 beschriebenen Kreis legt. Denn alsdann werden 
die Proportionen