332 2. Abth. Geometrie. Geometrie des Raumes. §. 294. 
und wenn man DMF <ui AMC gelegt denkt, so daß v in A und 
F in C fallen, gränzen gleiche Seitenflächen AMB, DME und 
BMC, EMF an einander; folglich sind die Ecken (nach L. 8) 
symmetrisch. 
Anmerkung. Obgleich in der, zur Beweisführung der vorstehenden 
Sätze gewählten Construction einer dreiseitigen Ecke die von der Kante 
MA auf die Gegenfläche BMC gefällte Senkrechte im Innern der 
Ecke liegt, so ist diese Beschränkung doch keineswegs nothwendig. 
Vielmehr kann die Senkrechte AB eben sowohl auf die Erweiterung 
der Gegenfläche BMC, also außerhalb der Ecke fallen, und veran 
laßt dadurch nur unbedeutende Aenderungen der Beweisführung. 
Die Betrachtung einer Ecke mit stumpfen Flächenwinkeln läßt sich 
dadurch auf die einer spitzwinkligen zurückführen, daß man ihre 
Seitenflächen erweitert, wie in der Ecke (M)ABC Fig. 101. 
§. 294. Aufgaben. 
1. Durch einen im Raume gegebenen Punkt F mit einer gegebenen 
Geraden Bv eine Parallele zu ziehen. Fig. 91. 
2. Von einem gegebenen Punkt F auf eine gegebene Gerade Bv 
eine Senkrechte zu ziehen. Fig. 91. 
3. Durch einen Punkt B in einer Geraden AB eine senkrechte 
• Ebene MN zu legen. Fig. 90. 
4. Durch einen Punkt C außer einer Geraden AB eine senkrechte 
Ebene MN durch dieselbe zu legen. Fig. 90. 
5. Durch den gegebenen Punkt E einer Geraden EF in einer Ebene 
MN eine auf EF senkrechte Ebene ABE zu legen. Fig. 91. 
6. Auf einer Ebene MN in einem Punkte B eine Senkrechte BA 
zu errichten. Fig. 90. (Aufl. durch Ziehung von Cv und EF 
durch B und Anwendung von Aufg. 5.) 
7. Auf eine Ebene MN von einem Punkte A außer derselben eine 
Senkrechte zu fällen. Fig. 96. 
8. Den Abstand eines Punktes A von einer Ebene MN zu bestim 
men. Fig. 96. 
9. Auf einer Ebene MN aus den Punkten B, E ti. s. w. Senk 
rechte zu errichten, wenn eine Senkrechte AC gegeben ist. 
Fig. 94. 
10. Durch eine Gerade Bv in der Ebene MN eine auf MN senk 
rechte Ebene ABCV zu legen. Fig. 91. 
11. Durch eine, gegen die Ebene MN geneigte Gerade CA eine auf 
MN senkrechte Ebene zu legen. Fig. 92. 
12. Durch einen Punkt C eine Ebene PQ einer gegebenen Ebene 
MN parallel zu legen. Fig. 93. 
13. Eine Ebene AEFC so zu legen, daß sie eine andere Ebene MN 
unter dem gegebenen Flächenwinkel CFV schneide. Fig. 91.