H. 298. 1. Capitel. Linien, Ebenen und Winkel. 333 
14. Durch zwei einander nicht schneidende und nicht parallele Gerade 
AB, CF zwei parallele Ebenen zu legen. Fig. 94. 
15. Durch zwei einander nicht schneidende und nicht parallele Ge 
rade AB, CF eine gemeinschaftliche Senkrechte zu ziehen. 
Fig. 94. 
16. Aus drei Seiten (Kantenwinkeln) a, b, c einer dreiseitigen Ecke 
ihre übrigen Bestandtheile zu finden. Fig. 97. 
17. Desgl. aus zwei Seitenflächen b, c und dem eingeschlossenen 
Flächenwinkel «. Fig. 97. 
18. Desgl. aus einer Seitenfläche a und den anliegenden Flächen- 
winkeln ß, y. Fig. 97. 
19. Die Flächenwinkel der Polarecke aus den Kantenwinkeln a, b, 
c einer Ecke (M)ABC zu finden. Fig. 100. 
Anmerkung. Da die Auflösung der meisten vorstehenden Aufgaben 
auf der Möglichkeit beruht, durch je drei Punkte des Raumes eine 
Ebene zu legen, welches allerdings in der Vorstellung, aber nicht in 
der Wirklichkeit allgemein auszuführen ist, so hat man dieselbe als 
eine bloß ideale von der in ebener Fläche wirklich ausführbaren oder 
graphischen, Auslösung zu unterscheiden. Jene idealen Construc- 
tivnen haben nur einen theoretischen Werth, während jede prak 
tische Anwendung graphische Constructivnen erfordert, deren z. B. 
die Aufgaben 16 bis 20 fähig sind. 
Zweites Capitel. 
Die ebenflächigen Körper. 
§• 295. Erklärungen. Wenn ebene oder gekrümmte Flächen 
einen Raum vollständig begränzen, so bildet ihre Verbindung eine 
körperliche Gestalt. In den ebenflächigen (d. h. von ebenen 
Flächen begränzten) Körpern oder Polyedern werden diese Flächen 
Seitenflächen, die Durchschnittslinicn aber, in welchen je zwei 
solche einander treffen, Kanten genannt. Da, wo drei oder mehre 
Ebenen einander in dem nämlichen Punkte durchschneiden, entsteht 
eine Ecke, und nach der Anzahl solcher Ecken kann man die Körper 
mit Rücksicht auf die Menge ihrer Seiten und Kanten eintheilen 
und benennen. Kommen in einem solchen m Seiten, u Kanten und 
r Ecken vor, so kann man ihn ein w-seitiges und v-kantigeS 
r-Eck neunen. Sollten unter diesen dreierlei Bestandtheilen eines 
Körpers einige enthalten sein, welche andere ihrer Lage und Größe