334 2. Abth. Geometrie. Geometrie des Raumes. §. 296. 
»ach mit Nothwendigkeit bestimmen, so muß man sie als bestim 
mende und diese als von ihnen abhängigen Großen unterscheiden. 
Unter Diagonalen versteht man auch hier gerade Linien, welche 
Eckpunkte der Figur mit einander verbinden; unter Diagonal- 
Ebenen solche, die durch eine Kante und irgend eine gegenüber 
liegende Ecke gelegt sind, also einen Flächenwinkel zweier Seiten 
durchschneiden. Polyeder mit gleichen Seiten, Kanten und Winkeln 
mögen vorzugsweise reguläre Körper genannt werden. 
Wie von den Figuren der Ebene sagt man auch von denen des 
Raumes, daß sie einander decken oder congruiren, wenn sie — als 
in einander liegend vorgestellt — in eine und dieselbe Raum 
figur zusammenfallen würden. Man kann sich aber auch zwei kör 
perliche Gestalten vorstellen, welche — zu beiden Seiten einer 
Ebene liegend — von jedem Punkte derselben gleichweit abstehen, 
dergestalt, daß jede, durch die Ebene gelegte, Senkrechte sie in glei 
chen Entfernungen durchschneide. Raumfiguren, welche dieser Be 
dingung entsprechen, werden symmetrisch genannt. Mögen auch 
ihre einzelnen Bestandtheile, Seiten, Kanten und Ecken, einander 
gegenseitig gleich sein, so folgt daraus doch keineswegs, daß sie einander 
decken werden, wie sich dieses aus der nämlichen Voraussetzung für 
zwei Dreiecke ABC, ABG (Fig. 7.) ergab, da hier die eine Figur, 
umgewendet auf die andere gelegt, mit ihren Seiten und Winkeln 
völlig mit derselben zusammenfallen mußte, was offenbar von sym 
metrischen Körpern nach der obigen Definition nicht behauptet wer 
den darf. (Das einfachste Beispiel für die Versinnlichung des Be 
griffs der Symmetrie geben die flach zusammengelegten Hände.) 
§. 296. Pyramide. (Fig. 102.) Wenn man außerhalb der 
Ebene einer Figur ABCD . . . einen Punkt M, und durch die Sei 
ten derselben und diesen Punkt Verbindungsebenen gelegt denkt, so 
entsteht jene körperliche Gestalt, die mau Pyramide nennt. Da 
die Ebenen einander in Kanten durchschneiden, welche den Punkt M 
mit den Ecken A, B, C, D . . . . verbinden, so wird dieser Körper 
von einer Reihe von Dreiecken eingeschlossen, die sich an jene bestim 
mende Figur, die Basis der Pyramide, als Seiten derselben 
schließen und sich sämmtlich in M, ihrer Spitze oder dem Scheitel 
vereinigen. Hiernach stimmt die Anzahl der Seiten einer Pyramide 
mit derjenigen ihrer Basis überein, und es giebt deren drei-, vier 
und mehrseitige. Unter Höhe einer Pyramide versteht mau die aus 
ihrer Spitze auf die Basis-Ebene gefällte Senkrechte, unter Trans 
versal-Ebene eine durch M in irgend einer Richtung gelegte, sie 
durchschneidende, Ebene. Pyramiden mit regulärer Basis, durchgän 
gig gleichen Seiten und eben solchen Winkeln derselben mögen zur 
Unterscheidung reguläre genannt werden.