325. 6. Capitel. Sphärische Trigonometrie. 
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-4- «in y cos ß) zur Umgestaltung von (3) cot a . sin c — cos 
c . cos ß sin ß . cot «. indem man cos c = m . sin y und 
cot « = ra . cos y setzt, so wird: 
cot a . sin c = in . sin (ß •+- y) 
und nach Substitution von für in: 
cot a.sin c— ^- S - C sin (ß -+- y), oder 
sin y r • 
IV. sin (ß 4- y) — j^-7 sin y, wenn tg y = cos c . tg «. 
tg a 
5) Bestimmung einer Seite durch beide anliegende 
Winkel und eine zweite Seite. 
Durch Anwendung der Formel m . sin (c — y) = m (sin c . 
cos y — sin y cos c) auf die Gleichung (3) unter der Gestalt 
sin ß . cot a = sin c . cot a — cos c . cos ß 
erhält mau, cot a = m . cos y und cos ß = m . sin y setzend: 
sin ß . cot a — m . sin (c — y), 
cos ß , , _. . 
und wen» m = -—- subuituirt wird: 
sin y 
V. sin (c — y) 
sin ß . cot a z 
cos ß 
sin (c — y), oder 
tga 
sin y 
. sin y), weull tg y = cos ß . tg a. 
6) Bestin,mung eines Winkels durch die beiden andern 
und die gegenüberliegende Seite. 
Die Gleichung (4) cos « = sin ß sin y . cos a — cos ß . cos y 
wird, wenn man die Formel m . sin (ß — y) = in (sin ß cos y — sin 
y cos ß) gebraucht, und sin y . cos a = m . cos y, cos y = m . sin 
y setzt: 
m . sin (ß — y), 
und wenn man in =: 
cos Ci 
cos y 
sin y 
substituirt: 
17» cos / . cot y 
VI. cos « — . sin (ß — y). wenn tg y = 
sin y vr T ' 0 ^ cos a 
7) Bestimmung eines Winkels durch die beiden ander» 
und eine anliegende Seite. 
Durch TranSposttivn der Gleichung VI. erhält man: 
VII. sin (ß 
sin y . cos a cot y 
v) — —v ' *í» = ÍÍTÍ- 
cos y