378 2. Abth. Geometrie. Geometrie des Raumes. §. 327. 
VII. cotg i a . tang | (b -f- c) 
coa i (ß — y) 
cos \ß(-)ry)' 
VIII. cotg \ a . tang * (b — c) = 
sin i (ß — y) 
sin | (ß-hy)' 
§. 327. Behandlung von Aufgaben der sphärischen 
Trigonometrie. 
1. Die Catheten eines rechtwinkligen spärischen Dreiecks ABC 
zu finden, wenn dessen Hypotenuse nebst einem anliegenden Winkel 
gegeben ist. 
Sei b = 50°44' und y = 46°58', so ist (nach H. 323, L. 1): 
, . l lost, sin b = 9.88886 
log. sm c = j + i4. ainJ , = 9.86389 
9.75275 — I. sin 34°28'. 
Ferner hat man (nach §. 323, L. 3): 
, l log. tg b = 10 .08750 
°S’ ‘S a | -z-log. cos y — 9.83405 
- 9792i55^= 1. tg 39°51\ 
2. Aus den, der Hypotenuse eines rechtwinkligen sphärischen 
Dreiecks ABC anliegenden Winkeln «, y die Seiten desselben zu 
berechnen. 
Sei « = 153°26', y = 105°28', so ist, indem man die Loga 
rithmen der negativen Cosinus und Cotangenten durch ein an 
gehängtes n bezeichnet, um aus der geraden oder ungeraden 
Anzahl der negativen Factoren und Divisoren auf die Art des 
gesuchten Winkels zu schließen (nach §. 323, L. 5): 
( log. cot « — 10.30100 . n 
log. cos b __ j + ,og. cot y = 9.44200 . n 
9.74300=log.cos56°24\ 
Ferner erhält man (nach §. 323, L. 6): 
( log. cos « — 9.95154 . n 
1) log. cos a = , 0R sin r __ 9 98399 
9.96755 . n 
= log. cos 158°8'. 
9.42599 . n 
9.65054 
9.77545 . n 
= log. cos 126°36\ 
Die Richtigkeit der Rechnung kann man leicht nach §. 323, L. 2 
prüfen. 
3. Den Winkel y eines sphärischen Dreiecks zu berechnen, dessen 
drei Seiten gegeben find. 
2) log. cos c = 
log. cos y 
— log. sin a