Die geometrischen Oerter. 
H. 362. Erklärungen. Denkt man sich, daß ein Punkt bei 
seinem stetigen Fortschreiten im Raume nicht aufhöre, bestimmten 
Bedingungen z» genügen, so nennt man die von ihm beschriebene 
Linie einen geometrischen Ort. Durch jene Bedingungen wird 
der veränderliche Punkt, welcher den geometrischen Ort erzeugt, 
auf unveränderliche oder feste Punkte und Linien bezogen, mit 
denen er durch Hülfslinieu in Verbindung zu setzen ist, um diese Be 
ziehung für einzelne Momente des allmähligen Fortschritts zu veran 
schaulichen. Wie in der Grnndvorstellung der höheren oder ana 
lytischen Geometrie (§. 331.) bildet auch hier der Begriff der 
Veränderlichkeit in der Lage eines Punktes, und somit der Gegensatz 
zwischen veränderlichen und beständigen oder konstanten Linien 
die Grundlage der geometrischen Betrachtung. Sofern die Linie, 
welche durch den gesetzlich bedingten Fortschritt eines Punktes ent 
steht, eine Gerade oder ein Kreis ist, pflegt man sie herkömmlicher 
Weise einen ebenen Ort zu nennen; vom Kreise verschiedene krumme 
Linien dagegen werden (nach dem Sprachgebrauche des Alterthums) 
entweder körperliche oder linearische Oerter genannt, je nachdem 
ste DurchschnittSlinien eines Kegels und einer Ebene, oder durch 
willkürliche Bedingungen in einer Ebene entstanden, indessen auch 
von den Kegelschnitten verschieden sind. 
Um die Betrachtung der mannigfaltigen Bedingungen, denen 
zufolge eine gerade oder krumme Linie als Ort des beweglichen Punk 
tes hervorgeht, unter bestimmte Gesichtspunkte zu bringen, erscheint es 
zweckmäßig, folgende Erklärungen festzustellen: 
I. Kann der Scheitel eines Dreiecks über constanter Grund 
linie einer gegebenen Bedingung gemäß unbestimmt seine Stellung 
verändern, so werde die von ihm erzeugte Linie ein Scheitelort des 
Dreiecks genannt.