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§. 49. 1. Capitel. Allgemeine Zahlenverbindung. 
Dividend. 
52m 3 — 93m 4 p —70m 3 p 2 H-48m 2 p 3 —27mp 4 
52m s —28m 4 p-f- 12m 3 p 2 
— + — _ 
IRest—05m 4 p— 82m 3 p a -J-48m 2 p 3 — 27mp 4 
— 65 m' p-+-35m 3 p 2 —15m 2 p 3 
Divisor. 
13m 3 —7m 2 p+3mp 2 
Quotient. 
4 in 2 — 5mp—9p 2 
117m 3 p 2 +63m 
0 
§. 49. Specielle Regeln der Division. Wenn man das 
in vorstehendem Beispiele dargestellte Verfahren der Division bis 
ins Einzelne verfolgt, so findet man dasselbe aus folgenden Schritten 
zusammengesetzt: 
(1) Divisor und Dividend sind in Beziehung auf irgend einen 
ihnen gemeinschaftlichen Buchstaben so anzuordnen, daß die Expo 
nenten dieses Buchstabens in den Anfangögliedern am größten find 
und in den folgenden Gliedern immer mehr abnehmen. 
(2) Man dividirt das erste Glied des Dividends durch das des 
Divisors und erhält dadurch den ersten Partialquotientcn. Hiebei 
hat man nun aber 
I. die Regel der Vorzeichen (nach §. 37.) zu beobachten; 
II. die Koefficienten beider Glieder durch einander zu dividire»; 
III. von den Buchstaben der in ihnen gemeinschaftlich vor 
kommenden auszuscheiden, folglich den Exponenten deö 
Dividends um denjenigen des Divisors zu vermindern. 
(3) Mall multiplicirt sämmtliche Glieder des Divisors durch den 
erhaltenen Partialquotienten und subtrahirt das Product vom Di 
vidend. 
(4) Der dadurch entstehende Rest wird von Neuem als Divi 
dend behandelt, indem man durch Division seines ersten Gliedes durch 
das des Divisors einen zweiten Partialquotienten bestimmt. 
Hierauf wiederholen sich die Schritte (2) (3) (4) so lange, bis 
durch fortgesetzte Subtraction sämmtliche Glieder des Dividends er 
schöpft sind, sofern dieser anders wirklich ein Vielfaches des gegebe 
nen Divisors ist. (Aufg. 29—39, §. 52.) 
R 
§. 50. Polynomialbrüche. Die Form — H, worin die 
Buchstaben P, Q, R als einfache Andeutungen von Polynomen zu 
betrachten sind, stellt eine auszuführende Division von R durch 1' 
dar und enthält somit die Voraussetzung, daß R ein Product der 
Polynome P und Q, sei. Sofern nun aber R nicht durch eine solche 
Multiplication gebildet ist und also diese Voraussetzung nicht statt 
finden darf, bleibt es augenscheinlich völlig ungewiß, ob es über-