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1. Abth. Arithmetik. Rangoperationen. §. 77. 
nämliche Weise bilden, wie die Grundzahl aus der ur 
sprünglichen Einheit entstand. So erhält mau als solche nach 
dem Schema: a, a 2 , a 3 , a 4 . . . . für das 
dyadische System . . . 
. 2, 
4, 
8, 
16. 
triadische - 
. 3, 
9, 
27, 
81 . 
tedradische - 
- 4, 
16, 
64, 
256 . 
pentadische - 
. 5, 
23, 
125, 
625 . 
hexadische - 
. 6, 
36, 
216, 
1296 . 
heptadische - 
. 7, 
49, 
343, 
2401 . 
oktadische - 
. 8, 
64, 
512, 
4096 . 
enneadische - 
. 9, 
81, 
729, 
6561 . 
dekadische - 
.10, 
100, 
1000, 
10000 . 
Die im dekadischen Zahlensysteme gebräuchliche Art, die höheren Ein 
heiten mit einer durch Nullen immer weiter vorgeschobenen 1 anzu 
deuten, so daß man ihren Rang aus der Anzahl der angehäng 
ten Nullen erkenne, müßte auch in jedem andern Systeme ange 
wendet werden, wenn mau vermöge eines solchen wirklich rechnen 
wollte, weil diese ausdrucksvolle Art der Bezeichnung allein geeignet 
ist, die Behandlung der ursprünglichen Einheit auf ein (in's Unend 
liche fortschreitendes) Vielfaches derselben auszudehnen. Demnach 
bedeuten die Zeichen 10, 100, 1000 ... in den verschiedenen Zahlen 
systemen, je nachdem ihre Grundzahl zwei, drei u. s. w. ist, die 
oben dekadisch bemerkten verschiedenen Werthe, und müssen, so lange 
nicht etwa eine bestimmte Grundzahl (z. B. zehn) vorausgesetzt 
wird, als die völlig allgemeine Andeutung der höheren Einheiten 
irgend eines beliebigen Zahlensystems gelten. Man hat sie daher 
nicht als Zehn, Hundert, Tausend u. s. w., sondern unbestimmt als 
Einheiten vom Isten, 2ten, 3teu .... Range auszusprechen. 
k m k+m 
Anmerkung. Da (nach §. 12.) 10.10—10 , also das Product 
zwei höherer Einheiten des Ranges K und m eine Einheit vom Range 
(k •+• in) ist, so ergiebt sich die Anzahl der Nullen, welche es enthält, 
indem man die seiner Factvren addirt. 
§. 77. Zifferbezeichnung der Zahlen. Bei jeder hö 
heren wird, wie bei der ursprünglichen Einheit, ein mehrmaliges 
Vorkommen immer durch die entsprechende Ziffer angedeutet und 
deren Rang durch die Menge der nachfolgenden Stellen bestimmt. 
So ist 
10000 -z- 1000 -I- 100 —f— 10 -i— 1 sechsmal genommen 
— 60000 -+- 6000 600 -4- 60 + 6, und da die Nullen nur 
den Mangel anderer Ziffern und den Rang zu bezeichnen dienen, so 
kann man diese verschiedenen Glieder bequemer in ein einziges 
— 66666 zusammenziehen, wie auch um gekehrt, die Zahl 666666 in 
jene einzelnen Glieder wieder zerlegen. Auf gleiche Weise ist