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III. Bruchzahlen.
hi-t-sp 44 „Jahr 4“ statt „das 4. Jahr“ (eines Königs), kopt. Tcü-q-ro sah.
hi t-sp wc t „Jahr 1“, kopt. ^c^-ovi boh.
ssw 5 „Tag 5“ statt „der 5. Tag“ (eines Monats), kopt. cov-^-oir.
dbct (?) 74 „Stunde 7“ statt „die 7. Stunde“ (des Tages oder der Nacht),
kopt. ■xn-Cdwiyqe sali. : ivxn-ujÄ.ujqi boll.
In allen diesen Beispielen steht das gezählte Wort, das dem Zahlwort
vorangeht, da, wo koptische Formen vorliegen, in verkürzter Yokalisation
(Status constructus), wie im Hebräischen (s e nat-cesrim „Jahr 20“). Eben
gerade das war ja nun auch das hervorstechendste Merkmal, das unsere
Stammbrüche mit pe- von den entsprechenden Komplementbrüchen mit
r (po), toi und ovum unterschied.
Dieser Befund läßt also keinen Zweifel daran, daß wir das Ver
hältnis zwischen beiden Arten von Bruchbezeichnungen im Ägyptischen
oben richtig, in Übereinstimmung mit den andern zum Vergleich heran
gezogenen Sprachen, dahin bestimmt hatten, daß:
1. der Komplementbruch ( 3 /4) das Wort „Teil“ mit einer Kardinalzahl,
die den Zähler bezeichnet, enthält: r 3 (* *rö homt) „die drei Teile“ t« xpia pepp.
2. der Stammbruch ( l U) das Wort „Teil“ mit einer Ordinalzahl (in
Form eines Kardinalzahlwortes), die den Nenner bezeichnet, enthält: r 4
„Teil 4“, (re-fdöw), der Teil mit der Nummer 4, d. i. „der vierte Teil“ xö
xeiapiov pepog 1 )-
Das Verhältnis zwischen Komplement- und Stammbruchbezeichnung,
das wir hiermit für das Ägyptische in gleicher Weise wie für die andern
im Banne der Stammbruchrechnung stehenden Sprachen des Altertums,
das Hebräische, Griechische und Lateinische (von der alten Zwölftel
rechnung abgesehen), feststellen konnten, ist nun aber gewiß sehr be
merkenswert. Es springt in die Augen, wie eng beide Bruchbezeichnungen
miteinander Zusammenhängen, oder vielmehr, daß sie ganz voneinander
abhängen, eine auf die andere Bezug nehmen. Tatsächlich ist die eine nicht
ohne die andere zu verstehen. Abgesehen von 2 /3, das wie ein Stammbruch
verwendet wird, werden denn auch die Komplementbruchbezeichnungen
wohl fast nur in Verbindung mit und im Gegensatz zu dem ihnen ent
sprechenden Stammbruch gebraucht worden sein 2 ), wie das in den oben
(S. 92. 98) angeführten Beispielen aus dem Alten Testament der Fall war 3 ).
‘) Diese allein mögliche Deutung für die ägyptischen Stammbruchbezeichnungen hat,
soviel ich sehen kann, bisher nur Hultsch (Elemente der äg. Teilungsrechnung S. 59)
richtig erkannt.
*) Andernfalls wird man wohl meist die Stammbruchreihen ‘/2 i /*, '/2 ‘/ 3 usw., die
die Ziffernausdrücke für 3 /4, 5 /e usw. bildeten, gebraucht haben; insbesondere gewiß stets
beim Rechnen, da sich die Komplementbrüche schlecht in die Stammbruchrechnung ein
gefügt hätten.
3 ) In diesem Falle gebrauchen auch wir wohl gelegentlich noch heute derartig gebildete
Komplementbruchausdrücke. Man sagt wohl mal, ein Sohn erhalte bei der Erbteilung zwei
