Von den einfachen aritm. Aufgaben. 165 
Man multiplicire die erste Gleichung im vorigen §phen 
Mit m und die zweite mit p, so wird 
mqx — amq = pmy -f- amp 
npx -]— anp =pmy —amp 
subtrahier man die zweite auf diese Art entstandmr 
von der ersten, so wird 
[mq — np)x — amq — anp = 2 amp 
Und £\= amq-f- lamp -j- anp 
mq — np 
Dritte Art. 
§. 26s. 
Wenn man die Eigenschaften der Proportionen 
sich gut bekannt gemacht hat, eine Sache, welche 
höchst nothwendig ist, so kann man auch auf folgende 
Art zu seinem Zwecke gelangen. Denn weil 
x-a:y-\-a = p\q 
und y — a ix -s- a = n\m 
so ist auch ^—a-\-y-\-a:y-\-a =p-^~q: q 
oder x y \ y a = p q\q 
Eben so ist y —a-\-x-\-a:x-\-a~m-\-n:m 
oder y~-{-x*.x -j- a = 
Man hat also diese drey Proportious 
: y -f-^ — p-\~q : f 
x-\-a\x-\-y === m : m-\~n 
y — a\x —f-a — n \ m 
Diese kann man zusammensetzen(§.9 s) und alsdann wird 
y—a:y-\-a — n{p-\-q): q(w-f-ff) 
- Es ist aber auch nach den bekannten Regeln der Pro-» 
Portionen 
y—a-\-y-\~ß :y-+-*i - y-\-a— n'p-\-q) J rq{m~y-?2)\ 
v qOn+n)~nip-\-q) 
L 5 oder