Einfache geometrische Aufgaben. 217 
die Lienie A D auf derselben perpendikulär, so ist 
der Inhalt des Triangels B C x A D. Die 
Formel (§. 336.) zeigt aber wie die Seite BQ 
die Höhe A D der Umkreis a und die Cotangente 
des halben Winkels zusammen hangen. 
§. 3Z9. 
Auflösung. 
Es sey BC = i, A D = 7, so wird der 
Inhalt des Triangels H— <4 folglich xy = 2d 
Nun ist aber (§.ZZ6.) BC= an 
-f- 2 A D. Cot.-| A 
setzt man hierinnen die gehörigen Buchstaben, jo 
wird x = n a folglich 2 ax 
2 a -j- 2 y. Cot. -! A 
2 x y Cot. ■! A === a a. Setzt man in die, 
ser letzten Gleichung 2d von xy, so wird 2ax 
-f- 4 d Cor. \ A = a a. Folglich wenn man 
4V Cot. \ A hierüber bringt und durch 2 a divi- 
di»t, so bekamt man 
a a — 4 d Cot. \ A. 
§. 34°* 
Nachdem man auf diese Art die dem gegebenem 
Winkel gegen über liegende Seite und die Höhe 
des Triangels bestimt hat, so läst sich das übrige 
auf eine geometrische Art weit leichter bestimmen. 
Man