Von den reinen Gleichungen. 229 
Grade nach und nach zu untersuchen, um zu sehen, 
wie weit man in diesem Stücke kommen kann. 
§. Zs8. 
Me reine Gleichungen, sie mögen von einem 
Grade seyn, von welchen sie wollen, lassen sich auf 
diese Form bringen. 
x n — A 
In der n eine ganze Zahl bedeutet, und A eine 
Sammlung von lauter bekannten Größen, die übri 
gens untereinander verbunden seyn kennen, wie sie 
wollen. Seht man mm nach und nach n so groß, 
a'ö 2, 3, 4 ic. so stellen . 
x 2 = A x 4, == ,A x 6 .=== A 
x 3 — A x s — A x 7 ™ A 
und so weiter alle reine Gleichungen vom 2. z. 4. 
5. 6. 7ten rc. Grade vor. 
§. 3 59- 
Da man unter A verstehen kann was lman 
will, wenn nur lauter bekannte Größen darinnen 
vorkommen, so sind 
x 2 — 2 ct b -s- c d; a 3 = 3 a 2 c -f- f 
2 b c 
x 4 — 5 ä 1 yb c — bc 2 iJf — 2c z 7/ (a -j- b) 
ja 3 Yb 
Reine Gleichungen vom 2. z. 4ten rc. Grade. 
Und wenn man auf eine Gleichung komt, welche 
diese Form hat Bi' 1 = C wo B und C lauter 
bekannte Größen bedeuten, so kann eine solche Glei 
chung doch leicht auf die vorige Form gebracht wer 
den, wenn man durch B dividitt: und alsdenn ist 
Pf —