Don den verwikelten <\mb. Gleich. 267 
§. 413. 
- Anmerkung. 
Uebrigens haben diese geometrische ConstruktionS 
in sofern ihren Nutzen, daß sie, so zu sagen, 
die Natur der Gleichungen von diesem Grade vor 
Augen legen, und dadurch die Untersuchung dersel» 
ben erleichtern. Und in dieser Absicht ist eS nicht 
unrecht, wenn man sie überall anbringt, wo es mit 
einiger Bequemlichkeit geschehen 5mm. Es kom 
men aber öfters solche Fälle vor, wo sie so zusammen» 
gesetzt werden, daß es rathsamer ist, sich der aritme» 
tischen Auflösung zu bedienen, welches man ohnedem 
allezeit thun muß, sobald man aus einer gewissen 
Auflösung den gehörigen Nutzen ziehen, daß ist, sie 
in der Ausübung anwenden will. 
§. 4H. 
Aufgabe. 
Man soll eine gegebene gerade Linie dergestalt 
theilen, daß das Quadrat aus dem einen Theil so 
groß ist, als das Necktangel aus der ganzen Linie 
und dem andern Theil. 
§. 4ls- / 
Auflösung. 
Die gegebene gerade Linie sey CB = und 
K der verlangte Punckt, und KC sey x, so wird 
K B = n — x. Nach den Bedingungen der Auf 
gabe muß also seyn 
x x — a (a — x) 
oder x 2 — äa — ax Fig.37 
folglich x* —(ix — aa — 0% 
§. W*