Don den verwickelten quad. Gleich. 269 
hier der Fall. Denn wenn C L auch x genormt 
wird, so wird C K =z x — und also /r 
*== a: x — er, oder a a — x 2 — ax, oder x % 
— ax — a a = 0. Welche Gleichung man 
gleich zu Ansange gefunden hätte, wenn man an 
statt die Linie G B zu theilen, eine Linie zu dersel^ 
ben hätte zusetzen müssen. 
§. 4*7* 
Dieses stehet man auch aus der aritmetifchm 
Auflösung dieser Aufgabe, denn es ist 
^ = — f a 4: y ^ a a 
4 
oder x — a X — i -j- V 7 
2 
und x — a X — 1 — Y f 
2 
Diese letzte Wurzel zeigt an, daß anstatt * vo» 
AB 511 subtrahiren, man eS addiren muß. 
§. 4*8« 
Ueberhaupt giebt die eine Wurzel in jeder qua 
dratischen Gleichung nur die Auflösung der Aufga 
be, so wie sie verlangt wird, und dieses ist allezeit 
die positive; die negative Wurzel giebt die Auflö 
sung einer andern Aufgabe, die mit der vorgetrage 
nen dergestalt verwandt ist, daß man Die eine nicht 
auflösen kann, ohne zugleich die andre mit emzu- 
schließen. Denn die algebraischen Zeichen sind ss 
beschaffen, daß sie alles in der grösten Allgemeinheit 
ausdrücken, und da man gelungen ist, durch das 
Zeichen — sowohl die gewöhnliche aritmctische Sub 
traction, als auch zu gleicher Zeit entgegen gesetzte 
S Be-