Von den verwickelten quad. Gleich. 27z 
Triangel FAE machte, dessen Inhalt gegeben ist, 
und dieser Inhalt d. 
Man ziehe ferner die Linien GE, CB auf 
A F perpendikulär, nnv C D mit A E parrallel, so 
werden auch die Linien AD, CB gegeben. Da- 
hero nenne man AD, a> und CB, die Linie 
AF sey x. 
Die beyde Triangel F E A, FCO sind einan, ' 
der ähnlich, und also ist A F: G E = F D : B C, 
oder x: G E == ¿' ~f- a\b, folglich GE= bx 
a-\-x 
Nun ist der Inhalt des Triangels AFE — AF x GE, 
2 
folglich ist bx X x = d, 
2 (ä -j- x) 
folglich b x 2 — 2 a d -J- 2 dx 
oder bix 2 — 2 d x — 2 d d — 0 
oder x s — 2 d x — 2 a d = s 
~HT' “ 
§. 42s. 
Aufgabe. 
Man soll über die gegebene Grundlinie AB ei 
nen Triangel A B C beschreiben, dergestalt, daß die 
Spitze C des der Grundlinie gegen über liegenden^ 
Winkels in die gerade Linie EC falle, deren Lage 
gegeben wird, und die Grundlinie AB soll die mit» 
lere aritmetische proportional Linie zwischen den bey 
den übrigen Seiten AC, BC seyn. 
S 3 
§. 426