worden, AB -j- AG -f- AD. Matt soll ^deu 
Triangel bestimmen. 
Es sey AB -f- AC + AD = a\ 'BC 
= b, AB = x, so wird AC = Y (bb—xx). 
Ferner da der Triangel ABD dem Triangel ABC 
ähnlich ist, so wird BC: AC — AB: AD, 
folglich BC X AD — AB x AC, und nach 
den angenommenen Zeichen 
AD = x Y {bb — xx). 
b 
Nun ist aber auch AC -f- AD ~'a — x. 
Wenn man aber die vorige Proportion ansieht, so 
ist auch BC-f-AB; AC + AD = Aß: AD, 
oder b -f- xi (i — x = x: X Y bb — x 2 
b 
und also (b —|— x') Y (&b — x 2 ) = a — x, 
b 
folglich wenn man auf beyden Seiten quadrirt 
{b z -\~2 bx-x~x 2 ){b 2 —x z )—a 2 b 2 —2 ab 2 x~\-b 2 x 2 
oder 
l 4 ’ J r2b 3 x+b 2 x 2 -b 2 x z -2bx*-x 4, —a 2 b 2 -2ab z x J rb t x2 
Bringt man hier alle Glieder auf eine Seite, und 
ordnet ste nach der höchsten Dignität von x, fo be» 
komt man diese Gleichung 
aA.-s- zbx^ ’Y b 2 x z — 2ab 2 x -j- aabb — 0 
— %b z x — b*.