Full text: Anfangs-Gründe der Analysis endlicher Größen zum Gebrauch der Königl. Preußischen Artillerie

3 H Sechster Abschnitt. 
Quadrat ist, und also die unbekannte Größe unter 
dem Wurzelzeichen bleibt, so bekamt man hieraus 
nicht den Werth der Größe 
§. 472. 
Es ist nun übrig, daß man untersucht, ob diese 
Gleichung durch die Addition eines completen Qua 
drats, welches durch eine bekannte Größe mulripli- 
cirt worden, auf beyden Seiten zu einer Gleichung 
gemacht werden kann, deren beyde Theile vollstän 
dige Quadrate sind. 
Man setze also, daß, wenn man zu beyden 
Theilen das Quadrat nx* -f- 2nmx nm* 
addirk, beyde Theile der Gleichung, vollständige Qua 
drate werden. Dadurch entsteht aber diese Glei 
chung aus der Gleichung §. 470. 
X 4 +2bx 3 +b 2 x 2 —2 ab ~x+a 2 b 2 —nx a +2 nmx+nm 3 
—J-«HX 2, 2 b 3 X b* 
-f - 2 nmx-\-nm 2 
Da nun beyde Theile vollständige Quadrate seyn 
sollen, so setze man, daß der Theil linker Hand das 
Quadrat der Größe 
x 2 —j— P x — 
folglich 
Es muß also 2 ? — 2 b, folglich P = b seyn. 
Ferner muß ?^-s-2(^oder b 2 ~{*2Q^==b 2 n 
fern, folglich Qj= 
2 / 
Ferner muß 2 P Q^ofcer ln — 2tun — 2ab 2 - 2b* 
seyn, folglich m = 2ab 2 -{-2 b* -f- bn.
	        
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