Von den Gleichungen. 331 
§. 498. 
jeden Gleichung vom dritten Grade die unbekannte 
Größe drey verschiedene Werthe haben kann. 
§. 496. 
Mau nennt diese Werthe der unbekannten Grös- 
ft auch Wurzeln der Gleichung, um sich desto kür 
zer auszudrücken; und nunmehro ist -er Ausdruck 
zu verstehen, wenn man sagt, daß eiye cubische 
Gleichung, oder eine Gleichung vom drittem Gra 
de drey Wurzeln habe. Man kann mit vieler 
Wahrscheinlichkeit vermuthen, daß in den Gleichungen 
von den andern höher» Graden, die unbekannte 
Größe auch verschiedene Werthe haben wird, und 
dahero kann man bey allen Gleichungen die ver 
schiedene Werthe der unbekannten Größe die Wur 
zeln derselben nennen, welches auch längst üblich ist. 
§. 497. 
Man siehet indessen nicht, auf was Art man 
die Wurzeln der Gleichung in der Aufgabe naher 
bestimmen kann- Es zeigt sich auch nicht einmahl 
ein Mittel einen glücklichen Versuch zu wagen. 
Man sieht weiter nichts, als daß die Wurzeln der 
Gleichung so beschaffen seyn müssen, daß die ganze 
Gleichung verschwindet, wenn man dieselben nach 
und nach in der Stelle der unbekannten Größe se 
tzet. Es wird also eine genauere Untersuchung der 
Gleichungen erfordert, und in dieser Absicht wollen 
wir folgenden Weg ergreifen.