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Siebenter Abschnitt. 
§. ;rz. 
Die einfache Gleichungen, aus deren Multipli, 
cation eine Gleichung von einen gewissen Grade 
entsteht, haben nun entweder die Form x-\~a—o, 
oder x — ä—o. Im ersten Fülle ist — — a 
und im zweiten x = —n y und die Wurzel ist im 
ersten Fall eine negative, im zweiten eine positive 
Größe, a aber kann jede willkührliche Größe bedeuten. 
§. 524.. 
Wenn man eine Gleichung von einem gewissen 
Grade nach der höchsten Potenz von x geordnet 
hat, und dieselbe ist vollständig, welches sie allemahl 
ist, wenn man nur annimt, daß einige Coefficien- 
ten der unbekannten Größe auch 0 seyn können, 
und die höchste Potenz von .v hat keinen Coeffi, 
cienten, folglich die ganze Gleichung diese Form 
Ax” 1 -* 4-. Bx m ~ 2 —}-0"»-3 4-,rc. X =0 
in der A, 6, C rc. X lauter bekannte Größen 
und übrigens entweder positiv, oder negativ sind, 
und auch in gewissen Fallen = 0 seyn können, so 
folget aus dem vorhergehenden 
i) Daß die Anzahl der Glieder der Gleichung 
allezeit m 4- 1 ist, folglich um eins großer, als 
die Anzahl der Wurzeln der Gleichung. Den»; die 
Dignitäten fangen sich von m an, und steigen bis 
auf x herunter, und daraus folgt noch das Glied 
X, welches aus lauter bekannten Größen bestehet. 
Hieraus folgt auch umgekehrt, daß die Anzahl der 
Wurzeln der Gleichung der Anzahl der Glieder we« 
Niger I gleich ist. 
r) Wenn