386 Siebenter Abschnitt. 
Anzahl der negakivrn Wurzeln in einer Gleichung 
niemals größer ist, als die Anzahl der Folgen glei 
cher Zeichen, und die Anzahl der Folgen entgegengesetzt 
rer Zeichen niemals größer ist, als dre Anzahl der 
positiven Wurzeln. 
§.56-. 
Alles bas, was hier gesagt worden, muß nur 
blos von dem wirklichen Wurzeln der Gleichun 
gen verstanden, keirreSweges aber auch auf dre un- 
möglichen, welche in einer Gleichung seyn können, 
ausgedehnet werden. Arrs dem vorigen kann 
Man nun schon einige Kennzeichen hernehmen, 
woraus man schließen kann, daß unmögliche 
Wurzeln in einer Gleichung sind. Denn wenn 
die Zeichen der Glieder alle einerley sind , so müssen 
alle Wurzeln derselben negativ seyn. Folglich wenn 
man weiß, es sind nicht alle negativ, sondern nur 
eine gewisse Anzahl, so sind die andern alle unmög 
liche Wurzeln; weil wenigstens eine einzige Folge 
entgegengesetzter Zeichen in der Gleichung vorkom 
men müste, wenn positive Wurzeln darinnen waren, 
Eben so sind Lu der Gleichung Pauker positive 
Wurzeln, wenn die Zeichen der Glieder beständig 
abwechseln, und in der ganzen Gleichung keine 
einzige Folge gleicher Zeichen vorkamt. Denn 
wenn eine negative Wurzel darin wäre, so müste 
wenigstens eine Folge gleicher Zeichen darinnen 
vorkommen. Weiß man also zuvcrlaßig, daß nur 
eine bestirnte Anzahl positiver Wurzeln in der Glei- 
chung ist, so sind die andern alle unmögliche Wur 
zeln. 
§. 572.