Von den Gleichungen. 389 
und es sind darinnen zwey Folgen gleicher Zeichen 
-j 1- und eine Folge -j ungleicher Zeichen. 
Folglich müsien in dieser Gleichung zwey neganve 
Wurzeln, und eine positive seyn. 
Setzt man aber — o in die Stelle wo da- 
Glied fchit, so wird 
x* — ox z -s- px— q — 0 
folglich da in dieser Gleichung drey Folgen verschie 
dener Zeichen sind, so wüsten drey positive Wurzeln 
in derselben seyn. Nun selten aber zwey negative 
und eine positive darinnen seyn. Da dreses nicht 
zugleich seyn kann, so ist offenbar, daß darinnen 
unmögliche Wurzeln sind. 
Eben so ist auch die Gleichung 
x 5 -si- px + q = 0 
beschaffen. 
§. s?6. 
In der Gleichung a ^ . . . . . -s- a = o ftg» 
len zwey Glieder, setzt man nun in die fehlende 
Stellen -s- 0 oder — o» so entstehen vier Folgen 
der Zeichen: 
H—I—t~ 
4~ — h 
—I j- 
4“ 1“ — 
Die ersten Zeichen zeigen an, daß drey negative 
Wurzeln darinnen seyn müssen, die übrigen aber ge 
ben andre Wurzeln an. Da nun in keiner Glei 
chung zugleich lauter positive und zugleich lauter ne 
gative seyn können, so folgt daraus, daß in dieser 
Bb 5 Glei*