390 Siebenter Abschnitt. 
Gleichung unmögliche Wurzeln seyn müßen. Eben 
so kann man sich überzeugen, daß Ln der Gleichung 
x* — a = o unmögliche Wurzeln seyn müssen. 
§- 777- 
In der Gleichung x n — a n — o sind ebenfalls 
unmögliche Wurzeln. Denn wenn Man in die 
Stellen der fehlenden Glieder einmahl o schreibt, 
so zeigt die Folge der Zeichen, daß n — i negative 
Wurzeln und eine positive darin sind. Schreibt man 
aber in die Stelle des fehlenden zweiten Gliedes 
— o und in die Stellen der übrigen -j— o, so zeigt 
a!6denn die Folge der Zeichen, daß n — 3 negative 
und 3 positive Wurzeln darinnen sind. Also müßen 
zuglcicher Zeit 11 — 1 negative und auch n — z 
negative Wurzeln darinnen seyn. Dieses ist aber 
widersprechend, folglich sind in dieser Gleichung un« 
mögliche Wurzeln. 
§. f 78* 
Gesetzt, man hätte diese Gleichung x 4 -s- px* 
~f- cjx -f- r — 0, und eine andre y 4 -ch- ty 
—s—o und man wüste, daß entweder ae ——y 
oder x = ay, oder x = c } oder x = y ~a, 
~j~ y 
oder x — y — n ist. Wo die Größen a, b, 
c rc. wirkliche Größen sind, so ist offenbar, daß 
allezeit unmöglich wird, so oft y unmöglich ist. 
Kann man also außer der gegebenen Gleichung ei 
ne solche Gleichung finden, in der x auf eine von 
den vorigen Arten von y abhängt, so ist offen 
bar, daß ruan nur den Werth von y wissen darf, 
um