39$ Siebenter Abschnitt. 
sind in dieser Gleichung einige Wurzeln unmöglich, 
folglich sind auch in der gegebenen ersten Gleichung 
einige Wurzeln unmöglich. (§. 574.) 
§. 592. 
Man muß diese Verwandlungen der Gleichun» 
gen niemals unterlassen, so oft inan bey der Auflö 
sung der Aufgaben auf eine Gleichung von einem 
gewissen Grade komt; weil man zuweilen dadurch 
bestimmen kann, ob darinnen Falle vorkommen, 
welche unmöglich mit den Bedingungen derselben 
bestehen können. Diese Verwandlungen verschaffen 
außerdem aber auch noch viele andre Vortheile, 
welche sich immer mehr und mehr entwickeln wer, 
den, wenn wir die Gleichungen naher werden ken 
nen lernen. Es komt dabey aber alles darauf an, 
die Wurzeln derselben zu bestimmen, daß ist, die 
Verbindung anzuzeigen, welche zwischen der unbe 
kannten Größe und den bekannten Größen in der 
Gleichung statt findet. Man hak dazu zwar Dam 
genug und genau soviel, als erfordert werden; denn 
man hat soviel bekannte Coeffrcienten, als Wur 
zeln in der Gleichung find. Dein alleil ohn- 
geachtet last sich nichts finden, weil man beständig 
gleichsam in einem Kreis herumgeht, und am 
Ende auf eben die Gleichung wieder verfallt, welche 
man auflösen wölke. Wenn man z. E. die Wurzeln 
-er Gleichung vom dritten Grade 
Oi 3 px z -f- qx -j— r — 0 
finden wollte, so würde man, weil die Gleichung 
drey haben muß, dieselben y, ?/, s nennen. 
Man