Von den Gleichungen. 401 
Da nun die beyde Größen a und b nicht gleich 
sind, so kann man sich vorstellen, daß .r von n bis 
h tisifh itnh M/irh i\i< nh<>»* nUnintf. CTtahnrrh m»ri> 
!1 -j- A nicht eher zu — ß übergehen, als bis die 
selbe irgendwo — o geworden, folglich muß zwi 
schen a und b eine Größe seyn, die so beschaffen 
ist, daß, wenn sie vor x geseHet wird, die ganze 
Gleichung 
. x m -s- ax m - 1 -f- ßx m ~ 2 ..«. v\ — 0 
wird, weil y verschwindet. Dieses ist aber die 
wirkliche Wurzel der Gleichung. 
§. 59§. 
Zusatz 
Wenn der Exponent m des ersten Gliedes in 
-"'-J i der Gleichung eine ungerade Zahl ist, so hat die 
1 i Gleichung zum wenigsten eine wirkliche Wurzel. 
Denn werkk man x größer annimt, als die Größe 
ri x Summe aller Coeffmenten, nebst dem letzten 
Gliede n in der Gleichung, nemlichr 
:;n x I ♦. *7) 
so wird 
x > x m >v](<xx m - l -}-ßx m -' i -\-yx m ~ 1 . *.**1]X* n ~ l ) 
folglich ist um desto mehr 
x m > (ux™* 1 -s- ßx m ~ 2 + 7^-4 . M . n) 
Er 3 Weil