4i6 Siebenter Abschnitt. 
zwischen 20 und 2 s. Man sehe also .v — 23. 
so wird y = o, folglich ist auch 23 eine Wurzel 
der Gleichung. Nun ist aber offenbar, daß y po 
sitiv bleibt, wenn man x größer, als 27 annimt. 
Folglich ist keine einzige Wurzel größer, als 23. 
Man kann sich die Mühe ersparen, um die dritte 
Wurzel zu suchen, denn man multiplicire die beyden 
Gleichungen ^ — 23 — 0, und ^ — 16 = 0, 
so bekomt man x 2 — 39^ + Z68 — 0. Durch 
Liese Gleichung dividire man die erstere, so ist der 
Quotient ^ -j- 11 = o, und also schlieft man 
hieraus, daß — 11 die dritte Wurzel der gegebe 
nen Gleichung ist. 
§. 616. 
2. Exempel. 
Man soll die Wurzeln der Gleichung 
X 3 -f- X 2 — \6(sX -si- 660 — 0 
finden. Man sehe x = 0, so wird y — 1660. 
Nun ßeht man den Augenblick, daß y positiv wird, 
wenn man x = 10 sehet, denn alödenn wird y = 
-4-100, und wenn man x größer annimt, als 10, 
so wird y beständig positiv. Es folgt also hieraus, 
Laß die positive Wurzeln zwischen 0 und ro liegen 
müssen. Seht man nun nach und nach 
x = i so wird y = + 1002 
x = 3 • * J = -+- 7 2 
x = 6 • • y — — 84 
x = 9 • * y — — 24 
t T=io i ■ y — 100 
Ws der Folge dieser Zahlen siehet man nun, daß 
eine