Don den Gleichungen. 417 
eine positive Wurzel zwischen 3 und 6 und die an 
dre zwischen 9 und IO liegt. Wir wollen diese 
letztere zuerst suchen. Zu dem Ende setze man x 
= + 9, 5/ so wird man nach der gegebenen 
Methode finden 
x-\- i = io, s 
4-',*•== + 99, 75 
x 2 ~f~ x — 166 = 4“ 66, 2s 
x 3 4" x 2 — i€6x = — 629, 37s 
X 3 ~\-x 2 — 166^- 4“ 660 = 4* 3°/ 62s =y 
also ist dieser angenommene Werth von x zu groß. 
Man nehme also ^ — 9, 25, so wird 
^ 4 1 = IO / 2 i 
^24-^ — 4-'94, 8125 
x 2 4* x—166 — — 71, 187s 
X 3 4“ X 2 166^ — 648, 484375 
X 3 -\-'X 2 —166^-4660 = 4' 11 f 515625=)! 
Dieser Werth von y zeigt nun wieder an, daß 
auch dieser Werth von x zu groß angenommen 
werden. CS ist also die Wurzel zwischen 9 und 
9, 25 enthalten. Man nehme also x = 9/ 23, 
so wird a? 4- i = 4- 10, 23 
x 2 -4 x = 4“ 94/ 4229 
x 2 -\-x—166=—7?, 5771 
x 3 -\-x 2 — 166x = — 660, 656633 
folglich x 3 -\-x 2 —16 6^4-6 60=4-0/65 663 3 —jl 
.Hieraus folgt also, daß da y = 4“ 11 ? si66 re. 
wenn x — 9, 25, und y = — o, 6566, wenn 
x = 9, 23 die Wurzel der Gleichung zwischen 
9/ 2Z und 9, 25 enthalten seyn muß. Eben so 
Dd z kann