Von den Gleichungen. 449 
§• 647. 
Aufgabe. 
Eine Quadratwurzel, welche diese Form hat, 
(A yB) in zwey andre Quadratwurzeln zu 
zerfallen. 
§. 648. 
Auflösung. 
Die beyden Quadratwurzeln, welche man sucht, 
sollen y'x und Yz seyn, dergestalt, daß 
7/(A.zVB)~yr 4: y% 
folglich ayyB = 142yx%~y% 
Man setze A — x >-\-z, so wird yB — 2y^s, 
folglich 4^2 — B, und z = _B*_ Setzt man die- 
4^ 
sen Werth von z in die vorige Gleichung, so wird 
. x -j- _B_ — A 
4<r 
4.x 2 -f- B — 4 Aar 
x 2 — Ax — — ^ B 
ittib i = i A 4 y (| A A — q. B) 
oder x = A 4 y(AA — B) 
2 
Durch eben diese Formel bekomt man 2, wenn 
man vor dem Wurzelzeichen das dem entgegengesetzte 
Zeichen setzt, welches man davor gesetzt hat, um die 
Größe x anzugeben. Wenn man also 
x ~ A + y (AA — B) 
s 
setzet, so wird 
z ~ A — y (AA — B) 
Ff z Da