4)6 Siebenter Abschnitt. 
§. 6;6. 
Wenn man also zwey dergleichen unmögliche 
Wurzeln in einander multiplicirt, so wird das Pro 
duckt eine rationelle quadratische Gleichung. Denn 
wenn x 4* r + i durch x -j- r — i multiplicirt 
wird, so ist düs Produckt (er 4- r) 2 — w, in dem 
beyde Quadrate reell sind. Hieraus folgt also, daß 
eine jede Gleichung, in der unmögliche Wurzelt» 
sind, allezeit doppelte wirkliche Factores hat. (Facto- 
res duplices reales.) Folglich daß sie sich in sol« 
che doppelte Factores auflösen last, wenn sie nicht 
in einfache reelle Factores zerfallt werden kann. 
§- 657. 
Eine jede Gleichung von einem Grade, dessen 
Exponent eine gerade Zahl ist, kann also aus der 
Multiplication von lauter solchen doppelten reellen 
Fackoren entstanden seyn. Wenn aber der Expo 
nent des Grades der Gleichung eine ungerade Zahl 
ist, so kann die Gleichung nicht ans lauter solchen 
doppelten Fackoren entstehen, sondern es muß we 
nigstens eine einfache Gleichung hinzu kommen, de« 
ren Wurzeln eine wirkliche Größe ist, wenn die 
Gleichung, welche aus der Multiplication entstehet, 
lauter wirkliche Theile haben soll. 
§. 658. 
Wenn also eine Gleichung vom Grade 2?- ist, 
so können darinnen die Anzahl der unmöglichen 
Wurzeln entweder 212 oder 2n — 2, 2n — 4, 
2/7 — 6, 2 n — 8 rc. seyn. Ist aber die Glei 
chung vorn Grade 2n i, so hat dieselbe wenig 
stens