U\t Cosinus des gegebenen Winkels, oder a hervor 
bringen. Mau setze also §. 665. a vor Cos. 3 a, 
so wird c derjenige Cosinus, den man sucht, wel 
chen man jetzt, a!S eine unbekannte Größe ansieht, 
und dahero x nennen sann. Es ist aljo 
3 r 2 x 
folglich '4* 3 
und x 3 - 
oder x 3 
Diese Gleichung ist vorn dritten Grade und löst 
sich nicht allgemein auflösen, wenn man nemkch die 
Wurzeln anders, als durch die §. 634. gegebene 
Regeln haben will. 
§• s??. 
Anmerkung. 
Diese Aufgabe ist eine von den wichtigsten vori 
ger Zeiten, und die gröften Geometer haben sich 
damit beschäftiget. Sie last sich aber nicht auf ei 
ne geometrische Art auflösen, wenigstens nicht in 
allen Fallen, und dahero ist e§ auch noch nach der 
jetzigen Einrichtung der Auflösungökunst unmöglich, 
einen jeden gegebenen Winkel in drey gleiche Theile 
zu theilen. Da man aber die Sinusrafeln hat, so 
kann man sich der Theilung des Winkels in drey 
Theile bebicneti, um beynahe alle kubische Gleichun 
gen aufzulösen, daß ist, den Werth der Wurzeln 
derselben so genau anzugeben, als es nur verlangt