;6r Neunter Abschnitt. 
hen sollte, so wird ohne Zweifel, diese Gleichung 
hier auch eben die krumme Linie ausdrücken/ 
welche die im dortigen §phen gefundene Gleichung 
bestimt. Ehe man aber weiter gehet, muß man 
vorhero untersuchen, ob die Aufgabe nicht verschiede« 
ne besondere Falle hat, und daß dieses so ist, kann 
man leicht gewahr werden, wenn man den Coeffi- 
cienten von zz untersucht; denn es kann dd — 
aa -f- bb entweder eine positive, oder negative 
Größe, oder auch nichts seyn. Dahero hat die 
Aufgabe drey Fälle, die wir nach und nach unter« 
suchen wollen. 
§. 
Der erste Fall ist demnach, wenn dd— aa 
■+- bb eine positive Größe ist, und diese kann 
dnrch folgenden Satz abgekürzt werden: Es ist 
nemlich DC: CE — a: d } folglich DC 2 : CE 2 
----- a 2 \ r/2, und DC 2 : DC 2 — CE 2 = /r 2 : 
a 2 — d 2 , oder da DC 2 — CE 2 = DE 2 , 
so wird DC 2 : DL Ä = a 2 \ / 2 = a 2 \ a 2 — 
d 2 ) folglich ist ^r 2 — d 2 = ff. Dadurch wird 
die vorige Gleichung in 
uu = bbcö —2 bbcz (bb —ff) zz 
1 */ ff 
verwandelt. 
§. 754- 
Um NUN zu finden, ob die krumme Linie, in der 
sich der Punkt D befindet, in diesem Falle die Li« 
nie PM durchschneidet, und in welchen Punkte» 
dieses geschiehet, setze man u = o 3 jo wird 
bb~